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广西梧州市2019年中考数学试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:826
类型:中考真卷
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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)
1. ﹣6的倒数是( )
A .
﹣6
B .
6
C .
D .
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+
选题
2. 下列计算正确的是( )
A .
3x﹣x=3
B .
2x+3x=5x
2
C .
(2x)
2
=4x
2
D .
(x+y)
2
=x
2
+y
2
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+
选题
3. 一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆,则这个几何体是( )
A .
圆柱
B .
圆锥
C .
球
D .
正方体
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+
选题
4. 下列函数中,正比例函数是( )
A .
y=﹣8x
B .
y=
C .
y=8x
2
D .
y=8x﹣4
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+
选题
5. 如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是( )
A .
30°
B .
60°
C .
90°
D .
120°
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+
选题
6. 直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是( )
A .
y=3x+3
B .
y=3x﹣2
C .
y=3x+2
D .
y=3x﹣1
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+
选题
7. 正九边形的一个内角的度数是( )
A .
108°
B .
120°
C .
135°
D .
140°
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+
选题
8. 如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长是( )
A .
12
B .
13
C .
14
D .
15
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+
选题
9. 不等式组
的解集在数轴上表示为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是( )
A .
众数是108
B .
中位数是105
C .
平均数是101
D .
方差是93
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+
选题
11. 如图,在半径为
的⊙O中,弦AB与CD交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD的长是( )
A .
2
B .
2
C .
2
D .
4
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+
选题
12. 已知m>0,关于x的一元二次方程(x+1)(x﹣2)﹣m=0的解为x
1
, x
2
(x
1
<x
2
),则下列结论正确的是( )
A .
x
1
<﹣1<2<x
2
B .
﹣1<x
1
<2<x
2
C .
﹣1<x
1
<x
2
<2
D .
x
1
<﹣1<x
2
<2
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+
选题
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)
13. 计算:
=
.
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+
选题
14. 如图,已知在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,F、G分别是AD、AE的中点,且FG=2cm,则BC的长度是
cm.
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+
选题
15. 化简:
﹣a=
.
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+
选题
16. 如图,▱ABCD中,∠ADC=119°,BE⊥DC于点E,DF⊥BC于点F,BE与DF交于点H,则∠BHF=
度.
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+
选题
17. 如图,已知半径为1的⊙O上有三点A、B、C,OC与AB交于点D,∠ADO=85°,∠CAB=20°,则阴影部分的扇形OAC面积是
.
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+
选题
18. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是
.
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+
选题
三、解答题(本大题共8小题,满分66分.)
19. 计算:﹣5×2+3÷
﹣(﹣1).
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+
选题
20. 先化简,再求值:
﹣
,其中a=﹣2.
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+
选题
21. 解方程:
+1=
.
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+
选题
22. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字﹣1,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点M的横坐标x;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点M的纵坐标y.
(1) 用列表法或树状图法,列出点M(x,y)的所有可能结果;
(2) 求点M(x,y)在双曲线y=﹣
上的概率.
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+
选题
23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB=
.
(1) 求AD的长;
(2) 求sinα的值.
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+
选题
24. 我市某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6,且x是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元.
(1) 求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2) 要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
(3) 若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
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+
选题
25. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,AF平分∠DAC,分别交DC,BC的延长线于点E,F;连接DF,过点A作AH∥DF,分别交BD,BF于点G,H.
(1) 求DE的长;
(2) 求证:∠1=∠DFC.
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+
选题
26. 如图,已知⊙A的圆心为点(3,0),抛物线y=ax
2
﹣
x+c过点A,与⊙A交于B、C两点,连接AB、AC,且AB⊥AC,B、C两点的纵坐标分别是2、1.
(1) 请直接写出点B的坐标,并求a、c的值;
(2) 直线y=kx+1经过点B,与x轴交于点D.点E(与点D不重合)在该直线上,且AD=AE,请判断点E是否在此抛物线上,并说明理由;
(3) 如果直线y=k
1
x﹣1与⊙A相切,请直接写出满足此条件的直线解析式.
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