广西梧州市2019年中考数学试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:826 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)

  • 1. ﹣6的倒数是(   )
    A . ﹣6 B . 6 C . D .  
  • 2. 下列计算正确的是(   )
    A . 3x﹣x=3 B . 2x+3x=5x2 C . (2x)2=4x2 D . (x+y)2=x2+y2
  • 3. 一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆,则这个几何体是(   )
    A . 圆柱 B . 圆锥 C . D . 正方体
  • 4. 下列函数中,正比例函数是(   )
    A . y=﹣8x B . y= C . y=8x2 D . y=8x﹣4
  • 5. 如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是(   )

    A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°
  • 6. 直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是(   )
    A . y=3x+3 B . y=3x﹣2 C . y=3x+2 D . y=3x﹣1
  • 7. 正九边形的一个内角的度数是(   )
    A . 108° B . 120° C . 135° D . 140°
  • 8. 如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5,则△BEC的周长是(   )

    A . 12 B . 13 C . 14 D . 15
  • 9. 不等式组 的解集在数轴上表示为(   )
    A . B . C . D .
  • 10. 某校九年级模拟考试中,1班的六名学生的数学成绩如下:96,108,102,110,108,82.下列关于这组数据的描述不正确的是(   )
    A . 众数是108 B . 中位数是105 C . 平均数是101 D . 方差是93
  • 11. 如图,在半径为 的⊙O中,弦AB与CD交于点E,∠DEB=75°,AB=6,AE=1,则CD的长是(   )

    A . 2 B . 2 C . 2 D . 4
  • 12. 已知m>0,关于x的一元二次方程(x+1)(x﹣2)﹣m=0的解为x1 , x2(x1<x2),则下列结论正确的是(   )
    A . x1<﹣1<2<x2 B . ﹣1<x1<2<x2 C . ﹣1<x1<x2<2 D . x1<﹣1<x2<2

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.)

三、解答题(本大题共8小题,满分66分.)

  • 19. 计算:﹣5×2+3÷ ﹣(﹣1).
  • 20. 先化简,再求值: ,其中a=﹣2.
  • 21. 解方程: +1= .
  • 22. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球,球上分别标有数字﹣1,1,2.第一次从袋中任意摸出一个小球(不放回),得到的数字作为点M的横坐标x;再从袋中余下的两个小球中任意摸出一个小球,得到的数字作为点M的纵坐标y.
    (1) 用列表法或树状图法,列出点M(x,y)的所有可能结果;
    (2) 求点M(x,y)在双曲线y=﹣ 上的概率.
  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB= .

    (1) 求AD的长;
    (2) 求sinα的值.
  • 24. 我市某超市销售一种文具,进价为5元/件.售价为6元/件时,当天的销售量为100件.在销售过程中发现:售价每上涨0.5元,当天的销售量就减少5件.设当天销售单价统一为x元/件(x≥6,且x是按0.5元的倍数上涨),当天销售利润为y元.
    (1) 求y与x的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
    (2) 要使当天销售利润不低于240元,求当天销售单价所在的范围;
    (3) 若每件文具的利润不超过80%,要想当天获得利润最大,每件文具售价为多少元?并求出最大利润.
  • 25. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,AF平分∠DAC,分别交DC,BC的延长线于点E,F;连接DF,过点A作AH∥DF,分别交BD,BF于点G,H.

    (1) 求DE的长;
    (2) 求证:∠1=∠DFC.
  • 26. 如图,已知⊙A的圆心为点(3,0),抛物线y=ax2 x+c过点A,与⊙A交于B、C两点,连接AB、AC,且AB⊥AC,B、C两点的纵坐标分别是2、1.

    (1) 请直接写出点B的坐标,并求a、c的值;
    (2) 直线y=kx+1经过点B,与x轴交于点D.点E(与点D不重合)在该直线上,且AD=AE,请判断点E是否在此抛物线上,并说明理由;
    (3) 如果直线y=k1x﹣1与⊙A相切,请直接写出满足此条件的直线解析式.

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