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题型：填空题题类：真题难易度：普通

广西梧州市2019年中考数学试卷

如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是cm.

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t（s）（0≤t＜3），连接EF，当△BEF是直角三角形时，t（s）的值为（）

如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF；把纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点 $\text{[math]}$ 处，得到折痕BM，BM与FF相交于点N．若直线B A^’交直线CD于点O，BC＝5，EN＝1，则OD的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4，则BC是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．在下面的括号内，填上推理的根据．

证明：连接 $\text{[math]}$ 并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点G，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （_______________），

又∵点F是 $\text{[math]}$ 中点，

∴ $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （______________），

∴ $\text{[math]}$ ，

又∵点E是 $\text{[math]}$ 中点，

∴ $\text{[math]}$ （____________________），

因此，结论 $\text{[math]}$ 成立．

[关联运用]

已知在等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G、 F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

（1）如图2，若点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长度是_____ $\text{[math]}$ （直接写出结果）；

（2）如图3，若点E在 $\text{[math]}$ 上，点D在 $\text{[math]}$ 的外部，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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