2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

1. 下列运算正确的是（　　）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁶ C . a³÷a²=a D . （a²）³=a⁸

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2. 若（x+3）（2x﹣5）=2x²+bx﹣15，则b的值为（）

A . ﹣2 B . 2 C . 1 D . ﹣1

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3. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . （3a+b）（a﹣b） B . （﹣3a﹣b）（﹣3a+b） C . （3a+b）（﹣3a﹣b） D . （﹣3a+b）（3a﹣b）

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4. 下列算式，计算正确的有（）
①10^﹣³=0.0001； ②（0.0001）⁰=1； ③3a^﹣²= $\text{[math]}$ ； ④（﹣2）³÷（﹣2）⁵=﹣2^﹣² ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 已知某三角形的两边长是6和4，则此三角形的第三边长的取值可以是（）

A . 2 B . 9 C . 10 D . 11

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6. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）

A . （a﹣b）²=a²﹣2ab+b² B . 2a（a+b）=2a²+2ab C . （a+b）²=a²+2ab+b² D . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

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7. 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③④ B . ①②③ C . ①②③④ D . ①②④

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8. 如下图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AC（）

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2 C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°

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9. a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）

A . 0 B . 2a+2b+2c C . 4a D . 2b﹣2c

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10. 为求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸ ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，因此2S﹣S=2²⁰⁰⁹﹣1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰⁰⁹﹣1．仿照以上推理计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是（）

A . 3²⁰¹⁵﹣1 B . 3²⁰¹⁴﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某种细菌的直径是0.0000005厘米，用科学记数法表示为厘米．

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12. 把多项式﹣16x³+40x²y提出一个公因式﹣8x²后，另一个因式是．

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13. 分解因式：a²﹣2ab+b²﹣c²=．y²﹣7y+12=．

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14. 若x+y=3，xy=1，则x²+y²=．

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15. 若4a²+kab+9b²是一个完全平方式，则k=．

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16. 若a^x=8，a^y=3，则a^2x^﹣^2y=．

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17. 若一个多边形的每个外角都为40°，则它的边数是．

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18. 如图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为R的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为（结果保留π）

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19. 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的：

（1）图1中的∠ABC的度数为．

（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数为．

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20. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为．

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21. 计算或化简

（1） ﹣2²+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣5）⁰﹣|﹣3|

（2）（﹣3a）³+（﹣2a⁴）²÷（﹣a）⁵

（3）（a+3b﹣2c）（a﹣3b﹣2c）

（4） y（x+y）+（x﹣y）²﹣（x+y）（﹣y+x），其中x=﹣ $\text{[math]}$ 、y=3．

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22. 因式分解

（1） a（x﹣y）﹣b（y﹣x）

（2） 4x²﹣64

（3） x⁴﹣18x²+81

（4） 81（a+b）²﹣25（a﹣b）² ．

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23.
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE

（2） △ABC的面积为．

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24. 如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为D、F，且∠1=∠2，试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

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25. 已知a²+4a+b²﹣6b+13=0，求b^a的值．

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26. 若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）

（3）如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P₁ ， ∠EAP₁与∠FBP₁的平分线交于P₂；依此类推，则∠P₅=．（用α、β表示）

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2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题：

二、填空题

三、解答题：

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一、选择题：

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