若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）、如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

（2）、如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）

（3）、如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P₁ ， ∠EAP₁与∠FBP₁的平分线交于P₂；依此类推，则∠P₅=．（用α、β表示）

举一反三

一条公路修到湖边时，需绕道，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C应为多少度？

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}

研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是{#blank#}2{#/blank#}

研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是{#blank#}3{#/blank#}．

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