2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟八年级下学期期中数学试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件是必然事件的为（）

A . 明天太阳从西方升起 B . 掷一枚硬币，正面朝上 C . 打开电视机，正在播放“夏津新闻” D . 任意一个三角形，它的内角和等于180

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3. 分式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，最简分式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（）

A . （﹣2，1） B . （﹣l，2） C . （﹣2，﹣1） D . （1，﹣2）

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5. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A . ∠D=90° B . AB=CD C . AD=BC D . BC=CD

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6. 将一个长为10cm、宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的膀（如图①）剪下，将剪下的图形打开，得到的菱形ABCD（如图②）的面积为（）

A . 10 cm² B . 20 cm² C . 40 cm² D . 80 cm²

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7. 如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点0，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是（）

A . 14 cm B . 18 cm C . 24 cm D . 28 cm

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8. 为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A . 150 B . 被抽取的150名考生 C . 被抽取的150名考生的中考数学成绩 D . 我市2014年中考数学成绩

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9. 函数 $\text{[math]}$ （a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为（10，8），E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象与边AB交于点F，则线段AF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是．

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12. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有种．

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13. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为a （0°＜a＜90°）．若∠1=110°，则a=．

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14. 时代中学举行了一次科普知识竞赛．满分100分，学生得分的最低分31分．如图是根据学生竞赛成绩绘制的频数分布直方图的一部分．参加这次知识竞赛的学生共有40人，则得分在60～70分的频率为．

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15. 已知y=（a﹣1） $\text{[math]}$ 是反比例函数，则a=．

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16. 分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则a的值为．

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17. 如图，点A在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若AB∥x轴，则△ABC的面积为．

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18. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动，在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为秒．

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19. 计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

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20. 根据题意解答

（1）先化简，再求代数式的值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中m=1．

（2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0．

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21. 某市团委在2017年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示．

（1）这6个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图．

（3）估计该市300个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件（提示：可以用样本估计总体）．

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22. 如图，已知E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．求证：BE=DF．

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23. 已知y=y₁+y₂ ，其中y₁与x成反比例，y₂与（x﹣2）成正比例．当x=1时，y=﹣1；x=3时，y=5．求：

（1） y与x的函数关系式；

（2）当x=﹣1时，y的值．

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24. 有200个零件，平均分给甲、乙两车间加工，由于乙另有任务，所以在甲开始工作2小时后，乙才开始工作，因此比甲迟20分钟完成任务．已知乙每小时加工零件的个数是甲的2倍，问甲、乙两车间每小时各加工多少零件？

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25. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

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26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣3，1）、B（m，3）两点，

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积．

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27.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．

（1）求证：AE=DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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28.
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD=BE．点M是线段DE上的一个动点．

（1）求b的值；

（2）连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；

（3）设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标．

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2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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