2016-2017学年江苏省苏州市工业园区八年级下学期期中数学试卷

1. 下列各式： $\text{[math]}$ （1﹣x）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式共有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. 下列式子中，y是 $\text{[math]}$ 的反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的值为（）

A . x=1 B . x≠0 C . x≠1 D . x=0

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4. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＞1 B . k＞0 C . k≥1 D . k＜1

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5. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 不变 B . 扩大3倍 C . 缩小3倍 D . 扩大9倍

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6. 如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的边AC为（）

A . 4 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 10

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7. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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8. 如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE=3，OF=2，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 15 D . 20

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9. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S_△_OAC﹣S_△_BAD为（）

A . 36 B . 12 C . 6 D . 3

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10. 如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 $\text{[math]}$ ．若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1

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11. 当x=时，分式 $\text{[math]}$ 的值为0．

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12. ▱ABCD中，∠A+∠C=100゜，则∠B=．

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13. 若点（﹣1，2）在双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）上，则此双曲线的函数表达式为．

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14. 约分：① $\text{[math]}$ =，② $\text{[math]}$ =．

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15. 若分式方程 $\text{[math]}$ =5+ $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为．

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16. 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为．

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17.
正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图的方式放置．点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …和点C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B_n的坐标是．

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18. 如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，OA=1．先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2015次，点B的落点依次为B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，则B₂₀₁₅的坐标为．

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19. 计算下列各式：

（1） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +（3x+1）

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20. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=6．

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD、EC．若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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23. 如图是函数y= $\text{[math]}$ 与函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，点P是y= $\text{[math]}$ 的图象上一动点，PA⊥x轴于点A，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，PB⊥y轴于点B，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点D．

（1）求证：D是BP的中点；

（2）求四边形ODPC的面积．

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24. 某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）．

（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？

（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．

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25. 请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出∠AOB的平分线．

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26.
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

（1）四边形ABCD的是．（填写四边形ABCD的形状）

（2）当点A的坐标为（n，3）时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．

（3）试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

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27.
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，射线AM平分∠BAC．

（1）设AM交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF．有以下三种“判断”：
判断1：AD垂直平分EF．
判断2：EF垂直平分AD．
判断3：AD与EF互相垂直平分．
你同意哪个“判断”？简述理由；

（2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B，C的距离相等，连接NB，NC．
①请指出△NBC的形状，并说明理由；
②当AB=11，AC=7时，求四边形ABNC的面积．

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2016-2017学年江苏省苏州市工业园区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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