2016-2017学年四川省成都市金牛中学、蜀西实验学校等五校八年级下学期期中数学试卷

1. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . x＞ $\text{[math]}$ C . x＜ $\text{[math]}$ D . x≠ $\text{[math]}$

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3. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x（a﹣b）=ax﹣bx B . x²﹣1+y²=（x﹣1）（x+1）+y² C . x²﹣1=（x+1）（x﹣1） D . ax+bx+c=x（a+b）+c

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5. 已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（）

A . 1 B . 2 C . 5 D . 7

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6.
如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 若x²+mx+16是完全平方式，则m的值是（）

A . 0 B . ﹣8 C . 0或﹣8 D . ±8

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8. 把点A（2，5）向下平移3个单位长度后，再向右平移2个单位长度，它的坐标是（）

A . （﹣1，5） B . （2，2） C . （4，2） D . （﹣1，7）

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9. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 分式 $\text{[math]}$ ，当x=时分式的值为零．

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11. 如果x+y=5，xy=2，则x²y+xy²=．

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12.
如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

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13. 已知点P（x，﹣3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于．

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14. ）若x²+mx﹣n能分解成（x﹣1）（x+4），则m=，n=．

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15. 分解因式：

（1） 3x﹣12x³

（2） a²﹣4a+4﹣b² ．

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16. 化简：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简：（a+1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再任选一个你喜欢的数a代入求值．

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18.
解不等式组 $\text{[math]}$ ，并把解集表示在数轴上．

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19.
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；

（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A₂B₂C₂；

（3）求△ABC的面积．

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20. 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²c²﹣b²c²=a⁴﹣b⁴ ，试判定△ABC的形状．

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21.
问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE

（1）填空：①∠AEB的度数为；②线段BE、AD之间的数量关系是．

（2）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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23. 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有三个整数解，则a的取值范围是．

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24. 已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则a²+b²+c²﹣ab﹣ac﹣bc=．

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25. 两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=cm．

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26.
如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2 $\text{[math]}$ ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=．

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27. 某工厂有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元．

（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；

（2）设生产A、B两种产品总利润是W（元），采用哪种生产方案获总利润最大？最大利润为多少？

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28.
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

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29.
直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），另一条直线经过点A、C．

（1）求线段AC所对应的函数表达式；

（2）动点M从B出发沿BC运动，速度为1秒一个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．
①求S与t的函数关系式；
②当t为何值时，S= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，（注：S_△_ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；
③当t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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2016-2017学年四川省成都市金牛中学、蜀西实验学校等五校八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、填空题

五、解答题

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