2016-2017学年江苏省盐城市东台市六校八年级下学期期中数学试卷

1.
下列图案中，是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、a+ $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知矩形的面积为10，那么它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）

A . B . C . D .

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5. 已知点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₁＜y₃＜y₂ D . y₂＜y₃＜y₁

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6. 在▱ABCD中，如果添加一个条件，就可推出▱ABCD是矩形，那么添加的条件可以是（）

A . AB=BC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB⊥BD

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7. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（）

A . 32 B . 24 C . 40 D . 20

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8.
如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（　　）

A . 4s B . 3s C . 2s D . 1s

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9. 使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 要使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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12. 已知双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点（﹣1，2），那么k的值等于．

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13. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数）的图象在每个象限内y随x增大而增大，则m的取值范围为．

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14. 若方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a=．

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15. 甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为．

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16.
如图，已知正方形ABCD，点E在边DC上，DE=4，EC=2，则AE的长为．

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17.
如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE=．

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18. 如图，在菱形ABCD中，边长为1，∠A=60°，顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A₁B₁C₁D₁；顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，可得四边形A₂B₂C₂D₂；顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂各边中点，可得四边形A₃B₃C₃D₃；按此规律继续下去…，则四边形A₂₀₁₆B₂₀₁₆C₂₀₁₆D₂₀₁₆的面积是．

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19. 计算：

（1）（a²+3a）÷ $\text{[math]}$ ；

（2）（a+ $\text{[math]}$ ）÷（a﹣2+ $\text{[math]}$ ）．

（3）化简求值： $\text{[math]}$ •（x﹣ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ．

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20. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．

（1）求I与R之间的函数关系式；

（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值．

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22.
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．

（1）求证：四边形ACED是矩形；

（2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．

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23. 某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？

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24. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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25.
如图，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕交BC、AD分别于点E、F．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AB=4，BC=8，求菱形AECF的面积．

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26.
在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²=ME²+NF²；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

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2016-2017学年江苏省盐城市东台市六校八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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