2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级下学期期中数学试卷

1. 化简 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . 2

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2. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值范围是（）

A . x≠﹣4 B . x≥4 C . x≤﹣4 D . x≥﹣4

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3. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A . a=，2 $\text{[math]}$ ，b=2 $\text{[math]}$ ，c=2 $\text{[math]}$ B . a= $\text{[math]}$ ，b=2，c= $\text{[math]}$ C . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ D . a=5，b=12，c=13

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4. 下列二次根式中，化简后不能与 $\text{[math]}$ 进行合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD一定满足（）

A . 对角线AC=BD B . 四边形ABCD是平行四边形 C . 对角线AC⊥BD D . AD∥BC

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6. 下列各式计算正确的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ×4 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，则BE的长度是（）

A . 5 B . 5.5 C . 6 D . 6.5

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8. 已知，菱形的周长为20，一条对角长为6，则菱形的面积（）

A . 48 B . 24 C . 18 D . 12

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9. 如图，把菱形ABCD沿AH折叠，B落在BC边上的点E处．若∠BAE=40°，则∠EDC的大小为（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 20°

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10. 如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 7 C . 7 $\text{[math]}$ D . 5

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11. 化简： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，AB边上的高是cm．

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13. 计算（ $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ ）²=．

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14. 如图，点E、F是正方形ABCD内两点，且BE=AB，BF=DF，∠EBF=∠CBF，则∠BEF的度数．

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15.
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，CB′的长为．

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16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E是边AB的中点，点F、P分别是BC、AC上动点，则PE+PF的最小值是．

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17. 计算：4 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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18. B于E，交CD于F，连接DE、BF

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当EF与BD满足条件时，四边形DEBF是菱形．

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19. 计算（7+4 $\text{[math]}$ ）（2﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣（2+ $\text{[math]}$ ）（2﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ 的值．

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20. 如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．

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21. 在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=5 $\text{[math]}$ ，CD=5，∠ABC=90°，求对角线BD的长．

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22. 如图1，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上

（1）求证：AE²+AD²=2AC²；

（2）如图2，若AE=2，AC=2 $\text{[math]}$ ，点F是AD的中点，直接写出CF的长是．

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23.
如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC

（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；

（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4 $\text{[math]}$ ，求PF的长；

（3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值．

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24.
如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点C、A分别在x、y轴上，A（0，6）、E（0，2），点H、F分别在边AB、OC上，以H、E、F为顶点作菱形EFGH

（1）当H（﹣2，6）时，求证：四边形EFGH为正方形

（2）若F（﹣5，0），求点G的坐标

（3）如图2，点Q为对角线BO上一动点，D为边OA上一点，DQ⊥CQ，点Q从点B出发，沿BO方向移动．若移动的路径长为3，直接写出CD的中点M移动的路径长为．

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2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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