江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

1. 计算3^-1的结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧。据测定，杨絮纤维的直径约为 $\text{[math]}$ ，该数值用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C＝50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）．

A . 45° B . 85° C . 90° D . 95°

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 与坐标原点重合， $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ >0)的图像上移动时，点 $\text{[math]}$ 的坐标满足的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，以O为圆心的圆与直线y＝－x+ $\text{[math]}$ 交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$

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10. 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM=（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 一个圆锥的底面半径为3 $\text{[math]}$ ，将其侧面展开，得到的扇形圆心角为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ．

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14. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为3，则该方程的另一个根是．

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15. 如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为°．

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16. 如图，在楼顶点 $\text{[math]}$ 处观察旗杆 $\text{[math]}$ 测得旗杆顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为30°，旗杆底部 $\text{[math]}$ 的俯角为45°.已知楼高 $\text{[math]}$ m，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高度为．（结果保留根号）

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17. 某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：

考试成绩/分

30

29

28

27

26

学生数/人

20

15

10

2

2

该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分．

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18. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的整数．

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22. 为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的棵树比总数的三分之一少2棵．问这两种树各种了多少棵？

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23. 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位： $\text{[math]}$ )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图) ．

月均用水量(单位： $\text{[math]}$ )	频数	百分比
$\text{[math]}$	2	4%
$\text{[math]}$	12	24%
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	10	20%
$\text{[math]}$		12%
$\text{[math]}$	3	6%
$\text{[math]}$	2	4%

（1）请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4 $\text{[math]}$ 且小于7 $\text{[math]}$ ”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？

（3）从月均用水量在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．

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24. 如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．

（1）求证：BE=CD；

（2）连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求平行四边形ABCD的面积．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的横坐标都是3，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，设顶点 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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26. 如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

（1）求点A的坐标；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．

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27. 如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，点D是AC延长线上一点，且∠DBC＝∠BAC， $\text{[math]}$ ．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）如图，直径AC=5， $\text{[math]}$ ，求△ABF面积．

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28. 如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

（1）求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．
①试求S关于t的函数关系式；

②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．

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江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

三、解答题（本大题共10小题，共76分。）

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考试成绩/分	30	29	28	27	26
学生数/人	20	15	10	2	2

江苏省苏州市高新区2018-2019学年九年级下学期数学中考二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

三、解答题（本大题共10小题，共76分。）

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