2011年海南省中考数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1037 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 计算（a²）³ ，正确结果是（）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

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3. 不等式x﹣2＜0的解集是（）

A . x＞﹣2 B . x＜﹣2 C . x＞2 D . x＜2

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4. 数据2，﹣l，0，1，2的中位数是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 2

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5. “比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）

A . 2（a+1） B . 2（a﹣1） C . 2a+1 D . 2a﹣1

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6. 如图所示几何体的俯枧图是（）

A . B . C . D .

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7. 正方形是轴对称图形，它的对称轴共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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8. 一枚质地均匀的普通硬币重复掷两次，落地后两次都是正面朝上的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（）

A . 8.7×10⁶ B . 8.7×10⁷ C . 8.67×10⁶ D . 8.67×10⁷

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10. 已知点A（2，3）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值是（）

A . ﹣7 B . 7 C . ﹣5 D . 5

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11. 如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）

A . 42° B . 48° C . 52° D . 132°

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12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

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13. 如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（）

A . 1.5 B . 2 C . 3 D . 4

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14. 如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰落在AB边上的点M处，折痕为AN，那么对于结论 ①MN∥BC，②MN=AM，下列说法正确的是（）

A . ①②都对 B . ①②都错 C . ①对②错 D . ①错②对

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二、填空题

15. 分解因式：x²﹣4=．

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16. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于 cm．

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18. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD=

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三、解答题

19. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2）（a+1）²﹣a（a﹣1）

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20. 第十六届亚远会共颁发金牌477枚，如图是不完整的金牌数条形统计图和扇形统计图，
根据以上信息．觯答下列问题：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）中国体育健儿在第十六届亚运会上共夺得金牌枚；

（3）在扇形统计图中，日本代表团所对应的扇形的圆心角约为°（精确到1°）．

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21. 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：

（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A₁B₁C₁ ，并写出点A的对应点A₁的坐标；

（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）
将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A₃B₃C．

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22. 在海南东环高铁上运行的一列“和谐号”动车组有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个．试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？

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23. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．

（1）求证：△BDQ≌△ADP；

（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值（结果保留根号）．

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24.
如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+9﹣b²（b为常数）经过坐标原点O，且与x轴交于另一点E．其顶点M在第一象限．

（1）求该抛物线所对应的函数关系式；

（2）设点A是该抛物线上位于x轴上方，且在其对称轴左侧的一个动点；过点A作x轴的平行线交该抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于点B，DC⊥x轴于点C．
①当线段AB、BC的长都是整数个单位长度时，求矩形ABCD的周长；
②求矩形ABCD的周长的最大值，并写出此时点A的坐标；
③当矩形ABCD的周长取得最大值时，它的面积是否也同时取得最大值？请判断并说明理由．

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2011年海南省中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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