2017年四川省阿坝州茂县八一中学中考数学一模试卷

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . ﹣5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 5

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2. 下列事件，是必然事件的是（）

A . 掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上 B . 从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃 C . 在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 D . 任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻

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3. 已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 不能确定

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4. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解是（）

A . 0 B . ﹣1 C . ﹣2 D . 3

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5. 下列运算中，正确的是（）

A . 3^﹣²=﹣6 B . $\text{[math]}$ =±6 C . （﹣x）²÷（﹣x）=x D . （﹣2x²）³=﹣8x⁶

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6. 如图中的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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7. 2010年上海世博会即将举行，据有关方面统计，到时总共参与人数将达到4640万人次，其中4640万用科学记数法可表示为（）

A . 0.464×10⁹ B . 4.64×10⁸ C . 4.64×10⁷ D . 46.4×10⁶

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8. 已知：如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，则一次函数y=ax+b的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，△ABC内接于⊙O，连接OA、OC，⊙O的半径为3，且sinB= $\text{[math]}$ ，则弦AC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（）

A . B . C . D .

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11. 分解因式：x²﹣4=．

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12. 如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，BD⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面积是．

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13. 在一个不透明的布袋中装有红球6个，白球3个，黑球1个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意取出一球为红球的概率是．

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14. 已知一个菱形的周长为24cm，有一个内角为60°，则这个菱形较短的一条对角线长为．

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15. 已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ …，若14+ $\text{[math]}$ =14²× $\text{[math]}$ （a、b均为正整数），则a+b=．

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16. 化简计算

（1）计算： $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣2cos30°

（2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2．

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17. 如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．

（1）求证：EF∥BC；

（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

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18.
某中学团委会为了解该校学生的课余活动情况，采取抽样的办法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）这次抽样中，一共调查了多少名学生？

（2） “其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？

（3）若该校有2500名学生，你估计全校可能有多少名学生爱好阅读？

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19.
如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．

（1）说明点B是否在暗礁区域内；

（2）若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由．

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20. 如图，已知一次函数y₁=﹣x+a与x轴、y轴分别交于点D、C两点和反比例函数 $\text{[math]}$ 交于A、B两点，且点A的坐标是（1，3）点B的坐标是（3，m）

（1）求a，k，m的值；

（2）求C、D两点的坐标，并求△AOB的面积．

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21. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在 $\text{[math]}$ 上，若PA长为2，则△PEF的周长是．

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22. 在函数 $\text{[math]}$ （k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（ $\text{[math]}$ ，y₃），函数值y₁ ， y₂ ， y₃的大小为．

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23. 如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心、2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（结果保留π）．

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24. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离cm．

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25. 某个体经营户销售同一型号的A、B两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售A品牌x件．

（1）写出y关于x的函数关系式．

（2）如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？

（3）在（2）的条件下要使平均每月利润率最大，请直接写出A、B两种品牌的服装各销售多少件？
A
B
成本（元/件）
120
85
利润（元/件）
60
30

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26. 如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．

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27.
如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的象经过A（﹣1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；

（2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；

（3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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2017年四川省阿坝州茂县八一中学中考数学一模试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

四、填空题

五、解答题

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	A	B
成本（元/件）	120	85
利润（元/件）	60	30

2017年四川省阿坝州茂县八一中学中考数学一模试卷

一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：

四、填空题

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