2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷（3月份）

修改时间：2024-07-31 浏览次数：633 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 2017^﹣¹的计算结果是（）

A . ﹣2017 B . 2016 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . a³﹣a²=a C . a³•a²=a⁶ D . a³÷a²=a

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4. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和1个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 为了了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下，下列说法正确的是（）
每天零花钱（元）
0
5
10
15
20
人数
2
3
2
6
2

A . 众数是20元 B . 平均数是11元 C . 极差是15元 D . 中位数是10元

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6. 直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象上的两个点，当x₁＜x₂＜0时，y₁＞y₂ ，那么一次函数y=﹣kx+k的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 下列说法正确的是（）

A . 将抛物线y=x²向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x+4）²﹣2 B . 方程x²+2x+3=0有两个不相等的实数根 C . 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧

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9. 若整数x同时满足不等式2x﹣9＜﹣x与﹣ $\text{[math]}$ x+2≤﹣1，则该整数x是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 2和3

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10. 初三学生周末去距离学校120km的某地游玩，一部分学生乘慢车先行1小时候，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车的速度是慢车的2倍，求慢车的速度，设慢车的速度是xkm/h，根据题意列方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 D . $\text{[math]}$ =1

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11. 如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=8，AH=6，⊙O的半径OC=5，则AB的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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12. 已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B（6，1），AC=4 $\text{[math]}$ ，点P是对角线OAC上的一个动点，E（0，2），当△EPD周长最小时，点P的坐标为（）

A . （2，2） B . （2， $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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二、填空题

13. 将4x²﹣4分解因式得．

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14. 含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A（﹣2，0），B（0，1），则直线BC的解析式为．

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15. 如图，正方形ABCD的长为2 $\text{[math]}$ cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO₁为邻边做平行四边形AO₁C₁B，…，依此类推，则平行四边形AO₆C₆B的面积为 cm² ．

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16. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上运动，tan∠CAB=2，则关于x的方程x²﹣5x+k=0的解为．

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三、解答题

17. 计算：|﹣1+ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣（5﹣π）⁰+4cos45°．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ -1．

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19. 小宇想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

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20. 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？

（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；

（3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？

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21. 四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的⊙O过点E．

（1）求证：四边形ABCD的是菱形；

（2）若CD的延长线与圆相切于点F，已知直径AB=4，求阴影部分的面积．

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22. 某商场经营A种品牌的玩具，购进时间的单价是30元，但据市场调查，在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请用含x的代数式表示该玩具的销售量；

（2）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于450件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

（3）该商场计划将（2）中所得的利润的一部分资金采购一批B种玩具并转手出售，根据市场调查并准备两种方案，方案①：如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资C种玩具，到月末又可获利10%；方案②：如果只到月末出售可直接获利30%，但要另支付他库保管费350元，请问商场如何使用这笔资金，采用哪种方案获利较多？

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23.
如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2 $\text{[math]}$ ），对称轴为x= $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线与x轴交于另一个交点为C，点D在线段AC上，已知AD=AB，若动点P从A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的度数匀速运动，同时另一动点Q以某一速度从B出发沿线段BC匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线BD垂直平分？若存在，求出点Q的运动速度；若不存在，请说明理由．

（3）在（2）的前提下，过点B的直线l与x轴的负半轴交于点M，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形与△PBC相似？如果存在，请直接写出M的坐标；若不存在，请说明理由．

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每天零花钱（元）	0	5	10	15	20
人数	2	3	2	6	2

2017年广东省深圳中学、亚迪、北环等七校联考中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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