浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考模拟试卷

1. －3的相反数是（）

A . －3 B . － C . D . 3

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2. 根据2018年全县一般公共预算收入安排和地方财政可用资金，建议安排2018年教育支出为91000万元，数字91000用科学记数法可简洁表示为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ ，结果正确的是（）

A . B . C . D .

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4.
由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）

A . B . C . D .

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5. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. 若x+5＞0，则（）

A . x+2＞0 B . x﹣1＜0 C . ﹣2x＜14 D . ＜﹣1

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8. 将抛物线y＝2（x﹣4）²﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A . y＝2x²+1 B . y＝2x²﹣3 C . y＝2（x﹣8）²+1 D . y＝2（x﹣8）²﹣3

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9. 如图A，B，C是固定在桌面上的三根立柱，其中A柱上穿有三个大小不同的圆片，下面的直径总比上面的大 $\text{[math]}$ 现想将这三个圆片移动到B柱上，要求每次只能移动一片 $\text{[math]}$ 叫移动一次 $\text{[math]}$ ，被移动的圆片只能放入A，B，C三个柱之一且较大的圆片不能叠在小片的上面，那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. 将正方形纸片按如图折叠，若正方形纸片边长为4，则图片中MN的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 B . 2 C . D .

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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12. 今年春节，A，B两人到商场购物，A购3件甲商品和1件乙商品共支付11元，B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，则购2件甲商品和1件乙商品共需支付元 $\text{[math]}$

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13. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则点C的坐标为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD平分 $\text{[math]}$ ，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长是．

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15. 如图，等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则AE的长为．

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16. 计算：

（1） tan60°- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 某校允许学生在同个系列的校服里选择不同款式，新生入学后，学校就新生对校服款式选择情况作了抽样调查，调查分为款式A、B、C、D四种，每位新生只能选择一种款式，现将调查统计结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

（1）在本次调查中，一共抽取了多少名新生，并补全条形统计图；

（2）若该校有847名新生，服装厂已生产了270套B款式的校服，请你按相关统计知识判断是否还要继续生产B款式的校服？

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18. 小明放学骑车回家过程中，离校的路程s与时间t的关系如图，其中小明先以平时回家的速度骑车，中间因事停留片刻，因此加快速度，请根据图象回答下列问题：

（1）开始10分钟内的速度是多少？

（2）若小明在停留后速度每分钟加快100米，求a的值和小明平时回家所需的时间．

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19. 为了解决楼房之间的采光问题，有关部门规定两幢楼房之间的最小距离要使中午12时不能遮光 $\text{[math]}$ 如图，旧楼的一楼窗台高1m，现计划在旧楼正南方20m处建一幢新楼 $\text{[math]}$ 已知新昌冬天中午12时太阳从正南方照射的光线与水平线的夹角最小为 $\text{[math]}$ ，问新楼房最高可建多少米？ $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 校园空地上有一面墙，长度为20m，用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃，如图所示．

（1）能围成面积是126m²的矩形花圃吗？若能，请举例说明；若不能，请说明理由．

（2）若篱笆再增加4m，围成的矩形花圃面积能达到170m²吗？请说明理由．

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21. 边长为a，b的矩形发生形变后成为边长为a，b的平行四边形，如图1，▱ABCD中， $\text{[math]}$ ，AB边上的高为h，我们把h与a的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

（1）画出图2中菱形ABCD形变前的图形．

（2）若图2中菱形ABCD的“形变比”为 $\text{[math]}$ ，求菱形ABCD形变前后的面积之比．

（3）当边长为3，4的矩形形变后成为一个内角是 $\text{[math]}$ 的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．

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22. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，点M是AC的中点，在AD上取点E，使得 $\text{[math]}$ ，EM与DC的延长线交于点F.

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求AE的长； $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小．

（2）当 $\text{[math]}$ . 时，探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

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23. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C是直线AB上异于点B的任一点，现以BC为一边在AB右侧作正方形BCDE，射线OC与直线DE交于点P，若点C的横坐标为m．

（1）求直线AB的函数表达式．

（2）若点C在第一象限，且点C为OP的中点，求m的值．

（3）若点C为OP的三等分点 $\text{[math]}$ 即点C分OP成1：2的两条线段 $\text{[math]}$ ，请直接写出点C的坐标．

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浙江省绍兴市新昌县2019届数学中考模拟试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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