云南省红河州蒙自市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）

A . 1,1,2 B . 1,2,4 C . 2,3,4 D . 2,4,6

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3. 下列运算正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列式子是分式的是（）

A . B . C . D .

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5. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（）

A . 165° B . 120° C . 150° D . 135°

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6. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BCA=∠DCA C . ∠BAC=∠DAC D . ∠B=∠D=90°

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7. 甲、乙两同学同时从学校出发，步行12千米到李村．甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早到15分钟．若设乙每小时走x千米，则所列出的方程式（　　）

A . B . C . D .

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角平分线上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. $\text{[math]}$ ．

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10. 若一个多边形的内角和等于 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是边形.

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11. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 用火柴棒按如图所示的方式摆大小不同的“ $\text{[math]}$ ”，依此规律，摆出第 $\text{[math]}$ 个“ $\text{[math]}$ ”需用火柴棒根.

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15. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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16. 因式分解：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从-1,0,1,2中选取一个适当的数作为 $\text{[math]}$ 值代入求值.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）在图中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

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22. 某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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23. 已知 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.

（1）如图甲，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是直角三角形？

（2）若另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果动点 $\text{[math]}$ 都以 $\text{[math]}$ 的速度同时出发.
①如图乙，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

②如图丙，连接 $\text{[math]}$ ，请你猜想：在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积有什么关系？并说明理由.

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云南省红河州蒙自市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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