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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

黑龙江省哈工大附中2017年中考数学模拟试卷（5月份）

某学校在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）、求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元？

（2）、为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

举一反三

某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．

东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．

问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）

②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？

③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是（）

为了加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的一体机，经过市场调查发现，今年每套 $\text{[math]}$ 型一体机的价格比每套 $\text{[math]}$ 型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套 $\text{[math]}$ 型一体机和200套 $\text{[math]}$ 型一体机.

小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读.于是，两人开始了读书比赛.他们利用下表来记录了两人5天的读书进程.例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.

读书天数	1	2	3	4	5
页码之差	72	60	48	36	24
页码之和	152	220			424

小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校.已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍.

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