甘肃省临洮县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）

A . ； B . ； C . D .

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3. 随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（）

A . 0 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 下列图形中，绕它的中心旋转60°后可以和原图形重合的是（）

A . 正六边形 B . 正五边形 C . 正方形 D . 正三角形

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6. 如图，⊙O半径为5，弦AB长为8，M是弦AB上一个动点，则线段OM的最小值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. 如图，已知A，B，C均为⊙O上的点，若∠AOB=80°，则∠ACB=（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 40°

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8. 如图，点A，B，C，D在⊙O上，若∠B=100°，则∠ADE的度数是（）

A . 30° B . 50° C . 100° D . 130°

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9. 如图，从半径为9cm的圆形纸片剪去 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥，那么这个圆锥底面圆的半径为（）

A . 6cm B . cm C . 8cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . B . C . 且 D . 且

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11. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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12. 小明家房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.

（1）请帮小明把花坛的位置画出来(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹).

（2）若 $\text{[math]}$ 中，AB=8米，AC=6米， $\text{[math]}$ ，试求小明家圆形花坛的面积.

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13. 圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少?

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14. 一个不透明的袋子中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1、2、3、4，另有一个可以自由转动的转盘．被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1、2、3（如图所示）．小亮和小丽想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛．游戏规则为：一人从袋子中摸出一个小球，另一个人转动转盘，如果从袋中所摸球上的数字与转盘上转出数字之和小于4，那么小丽去，否则小亮去．

（1）请用适当的方法求小丽参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．

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15. 如图在坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且 $\text{[math]}$ .

（1）求两个函数解析式；

（2）求△ABC的面积.

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16. 某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，经市场调查发现，每支钢笔上涨1元，每月就少卖出10支.

（1）该商店店主希望该笔月销售利润达1350元，则每支钢笔应该上涨多少元？

（2）每支钢笔上涨多少元时，该商店每月销售利润最大？最大利润是多少？

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17. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D。

（1）求证：BC是⊙O切线；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的长。

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18. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与A(1，0)，B(- 3，0)两点.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.

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19. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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20. 已知点A(m-1，3)与点B(2，n+1)关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点P（m，n）的坐标为．

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21. 如果点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在双曲线 $\text{[math]}$ 上，那么双曲线在第象限．

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22. 李明有红、黑、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，则穿着“衣裤同色”的概率是．

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23. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点．若点A的坐标为(-2，0)，抛物线的对称轴为直线x=2.则线段AB的长为.

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24. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则这个三角形内切圆的半径是.

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25. 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是cm．

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26. 如图为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的有.
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ④当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；⑤方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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甘肃省临洮县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、解答题

三、填空题

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