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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省临洮县2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交与A(1，0)，B(- 3，0)两点.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）、在抛物线上BC段是否存在点P，使得△PBC面积最大，若存在，求P点坐标；若不存在，说明理由.

举一反三

某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米．当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（　　）

两个一次函数y=2x﹣ $\text{[math]}$ 与y=﹣x+ $\text{[math]}$ 的图象交点坐标为（）

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}（用含m的代数式表示）．

二次函数y=ax²﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于 $\text{[math]}$ ，且图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知一个二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三点.

如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象分别交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S_△BOD=4．

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