2011年浙江省湖州市中考数学试卷

1. ﹣5的相反数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . - $\text{[math]}$

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2. 计算a²•a³ ，正确的结果是（）

A . 2a⁶ B . 2a⁵ C . a⁶ D . a⁵

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3. 根据全国第六次人口普查统计，湖州市常住人口约为2890000人，近似数2890000用科学记数法可表示为（）

A . 2.89×10⁴ B . 2.89×10⁵ C . 2.89×10⁶ D . 2.89×10⁷

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4. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 数据1，2，3，4，5的平均数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 下列事件中，必然事件是（）

A . 掷一枚硬币，正面朝上 B . a是实数，|a|≥0 C . 某运动员跳高的最好成绩是20.1米 D . 从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

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7. 下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是（）

A . 150° B . 120° C . 90° D . 60°

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9. 如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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10.
如图，已知A、B是反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P纵坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四边形OMPN的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 当x=2时，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 如图：CD平分∠ACB，DE∥AC且∠1=30°，则∠2=°．

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13. 某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得分
10分
9分
8分
7分
6分以下
人数（人）
20
12
5
2
1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是．

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14. 如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是．

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15. 如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，﹣3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间．你确定的b的值是．

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16. 如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片张才能用它们拼成一个新的正方形．

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17. 计算：|﹣2|﹣2sin30°+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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18. 因式分解：a³﹣9a．

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19. 已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），N（1，3）两点．

（1）求k、b的值；

（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．

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20. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．

（1）求OE和CD的长；

（2）求图中阴影部分的面积．

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21.
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．

（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；
②男、女生发言次数的中位数分别是次和次；

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

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22. 如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

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23. 我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：
养殖种类
成本（万元/亩）
销售额（万元/亩）
甲鱼
2.4
3
桂鱼
2
2.5

（1） 2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）

（2） 2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？

（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？

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24.
如图1，已知正方形OABC的边长为2，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，M是BC的中点．P（0，m）是线段OC上一动点（C点除外），直线PM交AB的延长线于点D．

（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；

（2）当△APD是等腰三角形时，求m的值；

（3）设过P、M、B三点的抛物线与x轴正半轴交于点E，过点O作直线ME的垂线，垂足为H（如图2），当点P从点O向点C运动时，点H也随之运动．请直接写出点H所经过的路径长．（不必写解答过程）

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2011年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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养殖种类	成本（万元/亩）	销售额（万元/亩）
甲鱼	2.4	3
桂鱼	2	2.5

得分	10分	9分	8分	7分	6分以下
人数（人）	20	12	5	2	1

2011年浙江省湖州市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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