2016-2017学年江苏省南京市江宁区、六合化工园区八年级上学期期中数学试卷

1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则该等腰三角形的周长是（）

A . 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D . 15cm

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3. 如图，已知点B、E、C、F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后．仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A . AC=DF B . AB=DE C . AC∥DF D . ∠A=∠D

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4. 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）

A . 向右平移7格 B . 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换 C . 绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D . 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格

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5. 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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6. 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是（）

A . 3、4、5 B . 3、3、5 C . 4、4、5 D . 3、4、4

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7. 已知等腰△ABC，AC=AB，∠A=70°，则∠B=°．

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8. 如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=．

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9. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72°，则∠DAC=°．

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10. 如图，∠A=∠C，只需补充一个条件：，就可得△ABD≌△CDB．

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11. 如图，∠A=100°，∠E=25°，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C=°．

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为．

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13. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70°，∠DAC=°．

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14. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，则△BCE的周长为．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E．则AD的长度为．

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16. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，在直线BC上找一点P，使得△ABP为以AB为腰的等腰三角形，则PC的长度为．

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17. 已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）求证：BC∥EF．

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18. 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．
请写已知、求证，并证明．
已知：
求证：
证明：

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19. 如图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．

（1）求证：△ACD≌△ABD；

（2）求证：AD垂直平分BC．

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20. 如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，DE⊥DF．

（1）写出图中所有全等三角形，分别为．（用“≌”符号表示）

（2）求证：ED=DF．

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21. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，AD为△ABC角平分线．

（1）用圆规在AB上作一点P，满足DP⊥AB；

（2）求：CD的长度．

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22. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为高．（从下列问题中任选一问作答）

（1）若∠ABD+∠C=120°，求∠A的度数；

（2）若CD=3，BC=5，求△ABC的面积．

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23.
如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴）

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24. 若△ABC和△DEF的面积分别为S₁、S₂ ．

（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，∠D=150°，比较S₁与S₂的大小为；

A . S₁＞S₂ B . S₁＜S₂ C . S₁=S₂ D . 不能确定

（2）说明（1）的理由．

（3）如图②，在△ABC与△DEF中，AC=DF，BC=DE，∠C=30°，点E在以D为圆心，DE长为半径的半圆上运动，∠EDF的度数为α，比较S₁与S₂的大小（直接写出结果，不用说明理由）．

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25. 学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．

（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．
①求证：△ADE为等腰三角形．
②若∠B=60°，求证：△ADE为等边三角形．

（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点 D 满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹）

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2016-2017学年江苏省南京市江宁区、六合化工园区八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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