2016-2017学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期中数学试卷

1. 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）

A . 三条高的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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3.
如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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4.
如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 130°

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5. 如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）

A . AC＞BC B . AC=BC C . ∠A＞∠ABC D . ∠A=∠ABC

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6. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（）

A . 32.5° B . 57.5° C . 65°或57.5° D . 32.5°或57.5°

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7. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（）

A . 30° B . 40° C . 36° D . 45°

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8. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中所有正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 我们都有这样的生活经验，要想使多边形（三角形除外）木架不变形至少再钉上若干根木条，如图所示，四边形至少再钉上一根；五边形至少再钉上两根；六边形至少再钉上三根；…，按照此规律，十二边形至少再钉上（）

A . 11根 B . 10根 C . 9根 D . 8根

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10. 在画三角形的三条重要线段（角平分线、中线和高线）时，不一定画在三角形内部的是．

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11. △ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为．

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12. 点M（a，﹣5）与点N（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b=．

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13. 如图所示，△ABC和△A′B′C′是两个全等的三角形，其中某些边的长度及某些角已知，则x=．

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14. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是 cm．

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15. 如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为．

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16. 已知：如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于点F，那么线段BE，CE，AF三者之间的数量关系是．

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17. 如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则ON=cm．

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18.
如图，线段AB与线段CD关于直线L对称，点P是直线L上一动点，测得：点D与点A之间的距离为8cm，点B与点D之间的距离为5cm，那么PA+PB的最小值是．

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19. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G，过点G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点G作GD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A；
③点G到△ABC各边的距离相等；
④设GD=m，AE+AF=n，则S_△_AEF=mn．
其中正确的结论是．

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20. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

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21.
如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A₁B₁C₁（不写画法）；

（2）作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E．（不写画法）；

（3） △ABC的面积为．

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22. 如图，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC．D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．

（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）连接AD，若∠B=35°，求∠CAD的度数．

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23. 若等腰三角形一腰上的中线分周长为6cm或9cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长．

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24. 在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．

（1）
依题意补全图1；

（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；

（3）
如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．

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25. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．

（1）【探究与发现】
如图1，AD是△ABC的中线，延长AD至点E，使ED=AD，连接BE，写出图中全等的两个三角形

（2）【理解与应用】
填空：如图2，EP是△DEF的中线，若EF=5，DE=3，设EP=x，则x的取值范围是

（3）已知：如图3，AD是△ABC的中线，∠BAC=∠ACB，点Q在BC的延长线上，QC=BC，求证：AQ=2AD．

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2016-2017学年湖北省孝感市安陆市八年级上学期期中数学试卷

一、精心选择，一锤定音

二、细线填一填，试试自己的身手！

三、用心做一做，显显自己的能力！

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二、细线填一填，试试自己的身手！

三、用心做一做，显显自己的能力！

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