2016-2017学年河南省商丘市柘城县八年级上学期期中数学试卷

1. 设三角形三边之长分别为3，8，1﹣2a，则a的取值范围为（）

A . 3＜a＜6 B . ﹣5＜a＜﹣2 C . ﹣2＜a＜5 D . a＜﹣5或a＞2

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2. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形_____的交点．（）

A . 三个内角平分线 B . 三边垂直平分线 C . 三条中线 D . 三条高

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3. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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4. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

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5. 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）

A . △EBD是等腰三角形，EB=ED B . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等 C . 折叠后得到的图形是轴对称图形 D . △EBA和△EDC一定是全等三角形

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6. 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB，且AC=BD，那么Rt△AEC≌Rt△BFD的理由是（）

A . SSS B . AAS C . SAS D . HL

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7.
如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（　　）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 70°

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8. 如图：等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A . 45° B . 55° C . 60° D . 75°

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9. 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为．

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10. 若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．

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11. 如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm，则DE的长为 cm．

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12. 如图△ABC中，AD平分∠BAC，AB=4，AC=2，且△ABD的面积为3，则△ACD的面积为．

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13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角为．

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14. 已知点P（﹣a+3b，3）与点Q（﹣5，a﹣2b）关于x轴对称，则a=b=．

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15. 如图，AB、AC垂直平分线相交于P点，∠BPC=110°，则∠A=．

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16. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

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17.
如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

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18.
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．

（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到△A₁B₁C₁；

（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

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19. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

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20. 已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD=DE=EB，BD=BC，试求∠A的度数．

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22. 回答下列问题

（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE，求∠AEB的度数．

（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．请求∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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2016-2017学年河南省商丘市柘城县八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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