2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：1465 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列各式运算正确的是（）

A . a²+a³=a⁵ B . a²•a³=a⁵ C . （ab²）³=ab⁶ D . a¹⁰÷a²=a⁵

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2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A . 3，8，4 B . 4，9，6 C . 15，20，8 D . 9，15，8

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3. 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （3，2）

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4. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 9或12

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6. 计算（x﹣6）（x+1）的结果为（）

A . x²+5x﹣6 B . x²﹣5x﹣6 C . x²﹣5x+6 D . x²+5x+6

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7. 若|x+y﹣5|+（x﹣y﹣3）²=0，则x²﹣y²的结果是（）

A . 2 B . 8 C . 15 D . 16

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8. 化简（m²+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m⁴+1）的值是（）

A . ﹣2m² B . 0 C . ﹣1 D . ﹣2

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9. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）

A . △ABC的三条中线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三边的中垂线的交点

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10. 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A . （SAS） B . （SSS） C . （ASA） D . （AAS）

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11. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）

A . CB=CD B . ∠BAC=∠DAC C . ∠BCA=∠DCA D . ∠B=∠D=90°

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12. 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（）

A . 50° B . 60° C . 100° D . 120°

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13. 如图是跷跷板的示意图．支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，∠OAC=20°，跷跷板上下可转动的最大角度（即∠A′OA）是（）

A . 80° B . 60° C . 40° D . 20°

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14.
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

15. 计算：a⁸÷a⁵=．

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16. 若（mx﹣6y）与（x+3y）的积中不含xy项，则m的值为．

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17. 如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=°．

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18. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S_△_ABC=36cm² ， AB=18cm，BC=12cm，则DE=cm．

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三、解答题

19. （﹣64x⁴y³）÷（﹣2xy）³

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20. 计算：[x（x²y²﹣xy）﹣y（x²﹣x³y）]÷x²y．

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21. 先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1），其中x=10．

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22. 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 $\text{[math]}$ bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．

（1）则至少需要彩纸的面积是多少？

（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？

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23.
如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁ ．

（3）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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24. 如图，E、F是线段BD上的两点，且DF=BE，AE=CF，AE∥CF．
求证：AD∥BC．

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25. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．

（1）若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是．

（2）连接NB，若AB=8cm，△NBC的周长是14cm．
①求BC的长；
②在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

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26. 四边形ABCD是正方形（提示：正方形四边相等，四个角都是90°）

（1）
如图1，若点G是线段CD边上任意一点（不与点C、D重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，求证：△ABF≌△DAE．

（2）
如图2，若点G是线段CD延长线上任意一点，连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，判断线段EF与AF、BF的数量关系，并证明．

（3）若点G是直线BC上任意一点（不与点B、C重合），连接AG，作BF⊥AG于点F，DE⊥AG于点E，探究线段EF与AF、BF的数量关系．（请画图、不用证明、直接写答案）

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2016-2017学年河北省唐山市路北区八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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