北师大版数学九年级上册第六章第2节反比例函数的图象与性质同步检测

修改时间：2021-05-20 浏览次数：698 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 下列图象中是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的是（　　）

A . B . C . D .

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2. 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数（k≠0）的图象大致是（　　）

A . B . C . D .

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3. 在同一直角坐标系中，函数与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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4. 若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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5. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，且图象在第一，三象限，那么m的值是（　　）

A . ±1 B . 1 C . -1 D . 2

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6. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中，不正确的是（　　）

A . 图象必经过点（1，2） B . y随x的增大而增大 C . 图象在第一、三象限内 D . 若x＞1，则0＜y＜2

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7. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　）

A . -1 B . 1 C . 2 D .

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9. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 $\text{[math]}$ （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B ，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（　　）

A . 逐渐增大 B . 不变 C . 逐渐减小 D . 先增大后减小

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10. 某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（　　）

A . （-3，2） B . （3，2） C . （2，3） D . （6，1）

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11. 如果点A（-1，）、B（1， $\text{[math]}$ ）、C（2， $\text{[math]}$ ）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　）

A . ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ C . $\text{[math]}$ ＞＞ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＞＞ $\text{[math]}$

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12. 若反比例函数的图象经过点（m ， 3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（　　）

A . 第一、三象限 B . 第一、二象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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13. 如图，有反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（　　）

A . π B . 2π C . 4π D . 条件不足，无法求

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14. 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象经过点（2，3），则n的值是（　　）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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15. 当x＞0时，反比例函数 $\text{[math]}$ （　　）

A . 图象在第四象限，y随x的增大而增大 B . 图象在第三象限，y随x的增大而增大 C . 图象在第二象限，y随x的增大而减小 D . 图象在第一象限，y随x的增大而减小

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二、填空题

16.
已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则m的取值范围是。

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17.
已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是。

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18.
对于函数 $\text{[math]}$ ，当x＞2时，y的取值范围是。

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19.
如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范围是。

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20.
如图，是反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （＜ $\text{[math]}$ ）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则 $\text{[math]}$ 的值为。

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三、解答题

21.
已知反比例函数的图象经过点（-1，-2）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若点（2，n）在这个图象上，求n的值．

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22. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数 $\text{[math]}$ 过点A ，求k的值．

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23.
已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点M（2，1）

（1）该函数的表达式

（2）当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）.

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24.
已知反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（-1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当-3＜x＜-1时，求y的取值范围．

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25.
反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M ， △AOM的面积为3．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）
设点B的坐标为（t ， 0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求t的值．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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