云南省腾冲市第八中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：409 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 8，7，15 C . 13，12，20 D . 5，5，11

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2. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）

A . l₁ B . l₂ C . l₃ D . l₄

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，等腰直角三角形的两个顶点分别落在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，将一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为（）

A . 6 B . 12 C . 32 D . 64

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8. 如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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二、填空题

9. 点A(-3,5)关于x轴对称点A′的坐标为.

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10. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为．

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11. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是△ $\text{[math]}$ 和△ $\text{[math]}$ 的中线，若△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

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12. 如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，那么这个等腰三角形的底角为.

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13. 如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=8，AC=3，则BE的值为．

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14. 如图，已知在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，当∠A＝70°时，则∠BPC的度数为.

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三、解答题

15. 已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．

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16. 如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

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17. 已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

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18. 如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

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19. 如图所示，在△ABC中，∠C=90⁰ ， ∠CAB，∠CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求∠ADE的度数．

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20.
小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

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21. 如图， $\text{[math]}$ ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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22. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△AB_lC_l；

（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为．

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23. 已知：点D是∠ABC所在平面内一点，连接AD、CD．

（1）如图1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；

（2）如图2，若存在一点P，使得PB平分∠ABC，同时PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明；

（3）如图3，在 (2) 的条件下，将点D移至∠ABC的外部，其它条件不变，探究∠A，∠P，∠C的关系并证明.

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