2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

1. 下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知三角形三边长分别为2，x，5，若x为整数，则这样的三角形个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 下列运算正确的是（）

A . （a﹣1）²=a²﹣1 B . （2a）²=2a² C . a²•a³=a⁶ D . a•a²=a³

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4. 下列因式分解正确的是（）

A . x²+2x﹣1=（x﹣1）² B . x²+1=（x+1）² C . 2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1） D . x²﹣x+1=x（x﹣1）+1

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5. 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S_△_ABD=15，则CD的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 已知a﹣b=10，ab=5，则a²+b²的值为（）

A . 95 B . 110 C . 90 D . 105

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8. 计算（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²的值，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 9 D . ﹣9

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9. 如果方程 $\text{[math]}$ 有增根，那么m的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 无解

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10. 如图所示，两个完全相同的含30°角的Rt△ABC和Rt△AED叠放在一起，BC交DE于点O，AB交DE于点G，BC交AE于点F，且∠DAB=30°，以下三个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△AFC；③O为BC的中点；④AG=BG．其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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12. 一个n边形的内角和是540°，那么n=．

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13. 若x²+kx+16是完全平方式，则k的值为．

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14. 已知∠MON=45°，其内部有一点P关于OM的对称点是A，关于ON的对称点是B，且OP=2cm，则S_△_AOB=．

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15. 若2^x=3，4^y=5，则2^x^﹣^2y的值为．

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16. 观察下列式：（x²﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
                     （x³﹣1）÷（x﹣1）=x²+x+1；
                     （x⁴﹣1）÷（x﹣1）=x³+x²+x+1；
                     （x⁵﹣1）÷（x﹣1）=x⁴+x³+x²+x+1．
①（x⁷﹣1）÷（x﹣1）=；
②根据①的结果，则1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷=．

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17. 计算：2x（x﹣4）+（3x﹣1）（x+3）

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18. 因式分解：16﹣a⁴ ．

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19. 化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

（1）求证：△AEF≌△CEB；

（2）若CD=3，求AF的长．

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21.
如图，已知A（﹣2，4），B（4，2），C（2，﹣1）

（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁ ，写出点C关于x轴的对称点C₁的坐标；

（2） P为x轴上一点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）．

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22. 如图△ABC中，AB=AC=6，BC=4，∠A=40°．

（1）用尺规作出边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E（不写作法，保留作图痕迹，并在图中标注字母）．

（2）连接BE，求△EBC的周长和∠EBC的度数．

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23. 济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．

（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？

（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？

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24. 如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．

（1）求证：AE=BF，BF∥AC；

（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；

（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．

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2016-2017学年湖北省孝感市孝南区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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