2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷

1. 在平面直角坐标系中，若点A（﹣3，4）关于原点对称点是B，则点B的坐标为．

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2. 方程x²﹣4=0的解是

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3. 如图，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转85°，对应得到△ADE，则∠DAE的度数为度．

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4. 如图，在⊙O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则⊙O的半径长为．

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5. 袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是 $\text{[math]}$ ，则n的值是．

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6. 用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．

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7. 下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 抛出的篮球会下落 B . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数 C . 打开电视，正在播放动画片 D . 你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军

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9. 一元二次方程x²﹣4x+4=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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10. 二次函数y=﹣（x+3）²+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A . 向下，直线x=3，（3，2） B . 向下，直线x=﹣3，（3，2） C . 向上，直线x=﹣3，（3，2） D . 向下，直线x=﹣3，（﹣3，2）

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11. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=26°，则∠C的大小为（）

A . 26° B . 52° C . 60° D . 64°

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12. 随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查发现，截至2016年底某市汽车拥有量为16.9万辆，已知2014年底该市汽车拥有量为10万辆，设2014年底至2016年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意可列方程得（）

A . 10（1﹣x）²=16.9 B . 10（1+2x）=16.9 C . 10（1+x）²=16.9 D . 16.9（1+x）²=10

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13. 点P₁（﹣1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函数y=﹣x²+2x+c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . y₃＞y₂＞y₁ B . y₃＞y₁=y₂ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₁=y₂＞y₃

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14. 如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2 $\text{[math]}$ ，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（）

A . $\text{[math]}$ π B . π C . 2 $\text{[math]}$ D . 2

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15. 解下列方程：

（1） x²﹣2x﹣5=0；

（2）（x﹣3）²+2（x﹣3）=0．

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16. 如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数．

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17.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．

（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′．

（2）求BA边旋转到B′A′位置时所扫过图形的面积．

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18. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

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19. 某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件，经市场调查发现：每件商品涨价1元，每月少卖出10件，已知商品的进价为每件40元．

（1）设每件这种商品涨价x元，商场销售这种商品每月盈利y元，求出y与x之间的函数关系式；

（2）这种商品每件涨多少元时才能使每月利润最大，最大利润为多少？

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20. 从﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=m•n．

（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；

（2）求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率．

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21. 某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

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22. 如图，以AB为直径的⊙O经过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）当AB=4 $\text{[math]}$ ，∠C=30°时，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

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23.
如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

二、选择题：

三、解答题：

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