解：如图2中，作CM⊥EF于M，

∵B（4，0），C（0，2），

∴直线BC的解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ ，设E（a，﹣ $\text{[math]}$ +2），F（a，﹣ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ a+2），

∴EF=﹣ $\text{[math]}$ a²+ $\text{[math]}$ a+2﹣（﹣ $\text{[math]}$ +2）=﹣ $\text{[math]}$ a²+2a，（0≤a≤4），

∵S_四边形_CDBF=S_△_BCD+S_△_CEF+S_△_BEF= $\text{[math]}$ •BD•OC+ $\text{[math]}$ •EF•CM+ $\text{[math]}$ •EF•BN

= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ a（﹣ $\text{[math]}$ a²+2a）+ $\text{[math]}$ （4﹣a）（﹣ $\text{[math]}$ a²+2a）

=﹣a²+4a+ $\text{[math]}$

=﹣（a﹣2）²+ $\text{[math]}$ ，

∴a=2时，四边形CDBF的面积最大，最大值为 $\text{[math]}$ ，

∴E（2，1）

2016-2017学年云南省昆明市官渡区九年级上学期期末数学试卷