浙教版八年级下册第5章 5.2菱形同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：1065 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3：4，则菱形面积为（）

A . 96² B . 48cm² C . 24cm² D . 12cm²

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2. 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）

A . 78° B . 75° C . 60° D . 45°

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3. 如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（）

A . 6.5 B . 6 C . 5.5 D . 5

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4. 如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（）

A . 15 B . 16 C . 19 D . 20

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5.
如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6.
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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7. 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）

A . 22.5° B . 45° C . 30° D . 135°

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8. 如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

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9. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角线互相平分 B . 四条边都相等 C . 对角相等 D . 邻角互补

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10. 菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

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11. 菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（）

A . 20 $\text{[math]}$ B . 5 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ cm D . 5cm

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12. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 两条对角线相等的四边形是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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13.
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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14. 如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12．若过点A作AE⊥CD，垂足为E，则AE的长为（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9.5

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15. 如图，已知四边形ABCD是菱形，过顶点D作DE⊥AD，交对角线AC于点E，若∠DAE=20°，则∠CDE的度数是（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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二、填空题

16. 已知一个菱形的面积为8 $\text{[math]}$ cm² ，且两条对角线的长度比为1： $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为．

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17.
如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．

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18. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

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19. 如图，在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为（8，2），点D的坐标为（0，2），则点C的坐标为．

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20. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．

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三、综合题

21. 如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

（1）若AB=1，则BC的长=；

（2）求证：四边形ABCD是菱形．

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22. 已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．

（1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）

（2）求花坛的面积．（结果可用根号表示）

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23. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；

（2）填空：
①当t为 s时，四边形ACFE是菱形；
②当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形．

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四、解答题

24. 如图，CE是△ABC外角∠ACD的平分线，AF∥CD交CE于点F，FG∥AC交CD于点G．求证：四边形ACGF是菱形．

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25. 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点O，与BC相交于N，连接MN，DN．请你判定四边形BMDN是什么特殊四边形，并说明理由．

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26. 如图在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形，甲、乙两人的作法如下：
甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．
乙：分别作∠BAD，∠ABC的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．
根据两人的作法请分别做出判断，并证明．

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二、填空题

三、综合题

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