江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列调查中，适合用普查方式的是（）

A . 了解某班学生“50米跑”的成绩 B . 了解一批灯光的使用寿命 C . 了解一批炮弹的杀伤半径 D . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂

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3. “三次投掷一枚硬币，三次正面朝上”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 随机事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

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4. 下列各式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（）

A . ①③④ B . ②③ C . ①②④ D . ①②③

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6.
如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） $\text{[math]}$ 中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 当时，分式 $\text{[math]}$ 有意义。

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8. 对角线互相的平行四边形是菱形．

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9. 分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为

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10. 分式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，最简分式有（只填序号）

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11. 一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到球的可能性最大．

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12. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来 $\text{[math]}$ 天用水 $\text{[math]}$ 吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水吨．

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13.
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则△OAB的周长为．

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14. 若ab＝1，x＝ $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ，则xy＝。

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15.
如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．

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16.
如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；其中正确结论的为（请将所有正确的序号都填上）．

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17. 计算：① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

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18. 解方程：① $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$

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19.
学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如下：
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）条形统计图中， $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =．

（2）求扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角的度数．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据．
摸球的次数 $\text{[math]}$
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数 $\text{[math]}$
23
31
60
127
203
251
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$
0.23
0.21
0.30
0.254
0.253
$\text{[math]}$

（1）根据上表数据计算 $\text{[math]}$ =．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是．（精确到0. 01）

（2）估算袋中白球的个数．

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22.
如图在▱ABCD，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.

（1）若∠F=20°，求∠A的度数；

（2）若AB=5，BC=8，CE⊥AD，求▱ABCD的面积；

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23.
如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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24.
如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=65°，求∠EGC的大小．

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25. 已知分式 $\text{[math]}$

（1）已知 $\text{[math]}$ ，试求分式 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，且分式 $\text{[math]}$ 的值等于2，试求 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的值；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数，试写出使分式 $\text{[math]}$ 的值等于2的所有 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 的值.

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26.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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摸球的次数 $\text{[math]}$	100	150	200	500	800	1000
摸到黑球的次数 $\text{[math]}$	23	31	60	127	203	251
摸到黑球的频率 $\text{[math]}$	0.23	0.21	0.30	0.254	0.253	$\text{[math]}$

江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、选择题

二、填空题

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