浙教版八年级下册第1章 1.2二次根式的性质同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：874 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 下列计算正确的是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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2. 如果 $\text{[math]}$ =1﹣2a，则（）

A . a＜ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . a≥ $\text{[math]}$

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3. 已知a＜b，则化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2b B . ﹣2a C . 2（b﹣a） D . 0

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2x﹣5 D . 5﹣2x

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6. 化简 $\text{[math]}$ ﹣x $\text{[math]}$ ，得（）

A . （x﹣1 ） $\text{[math]}$ B . （1﹣x ） $\text{[math]}$ C . ﹣（x+1 ） $\text{[math]}$ D . （x﹣1 ） $\text{[math]}$

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7. 如果式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为5﹣2x，则x的取值范围是（）

A . x≥3 B . x≤2 C . x≥2 D . 2≤x≤3

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8. 下列各等式成立的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）²=5 B . $\text{[math]}$ =﹣3 C . $\text{[math]}$ =4 D . $\text{[math]}$ =x

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9. 若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 $\text{[math]}$ ﹣|b﹣c|=（）

A . ﹣a﹣b B . a﹣b+2c C . ﹣a+b﹣2c D . ﹣a+b

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10. 下列计算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±13 B . $\text{[math]}$ =1× $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5﹣4=1

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11. 如果1≤a≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6+a B . ﹣6﹣a C . ﹣a D . 1

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则a与3的大小关系是（）

A . a＜3 B . a≤3 C . a＞3 D . a≥3

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13. 当1＜a＜2时，代数式 $\text{[math]}$ +|1﹣a|的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . 2a﹣3 D . 3﹣2a

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14. 如图：那么 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2b B . 2b C . ﹣2a D . 2a

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二、填空题

15. 化简： $\text{[math]}$ =

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16. 若两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并，则a= ．

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17. 若二次根式 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则最小的正整数a=

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18. 若1≤x≤5，化简 $\text{[math]}$ +|x﹣5|=．

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19. 当x=2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是

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20. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+ $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

21.
已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简： $\text{[math]}$ ．

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22. 已知：x，y为实数，且 $\text{[math]}$ ，化简： $\text{[math]}$ ．

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23. 已知a为实数，求代数式： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

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24. 观察下列式子：
$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$
你能看出其中的规律吗？用字母表示这一规律，并给出证明．

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四、综合题

25. 探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①： $\text{[math]}$ ；n=3时，有式②： $\text{[math]}$ ；
式①验证： $\text{[math]}$
式②验证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；

（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．

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