2015-2016学年广东省深圳市智民学校七年级下学期期中数学试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . a⁵+a⁵=a¹⁰ B . a⁶×a⁴=a²⁴ C . a⁰÷a^﹣¹=a D . a⁴﹣a⁴=a⁰

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2. 下列说法错误的是（　　）

A . 两直线平行，内错角相等 B . 两直线平行，同旁内角相等 C . 同位角相等，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两直线平行

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3. 下列关系式中，正确的是（）

A . （a+b）²=a²﹣2ab+b² B . （a﹣b）²=a²﹣b² C . （a+b）²=a²+b² D . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b²

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4. 等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长（　　）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 21

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5. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

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6. 如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=（）

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

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7. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（）

A . （x﹣y）（﹣x+y） B . （﹣x+y）（﹣x﹣y） C . （﹣x﹣y）（x﹣y） D . （x+y）（﹣x+y）

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8. 若2^m=3，2ⁿ=4，则2^3m﹣2n等于（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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10. 不能判定两个三角形全等的条件是（）

A . 三条边对应相等 B . 两角及一边对应相等 C . 两边及夹角对应相等 D . 两边及一边的对角相等

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11. 等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=．

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12. 一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角等于度．

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13. 若x²+mx+25是完全平方式，则m=．

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14. 已知（x﹣a）（x+a）=x²﹣9，那么a=．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则a^2m^﹣³ⁿ=．

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16. 已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）

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17. 若|2a+3|+（3b﹣1）²=0，则ab= ．

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18. 在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=度．

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19. 观察：
$\text{[math]}$
你发现了什么规律？根据你发现的规律，请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来．．

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20. 现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=a²+b²；a◎b=2ab，如（2﹡3）（2◎3）=（2²+3²）（2×2×3）=156，则[2﹡（﹣1）][2◎（﹣1）]=．

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21. 计算题

（1）（﹣1）²⁰¹²+（π﹣3.14）⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

（2）化简求值：（2x+y）²﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x= $\text{[math]}$ ，y=﹣2．

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22. 已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．
（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）

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23. 推理说明题
已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明AC∥DE成立的理由．下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．
解：∵AB∥CD （已知）
∴∠A=（两直线平行，内错角相等）
又∵∠A=∠D （）
∴∠ =∠ （等量代换）
∴AC∥DE （）

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24. 图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．
方法1：（只列式，不化简）
方法2：（只列式，不化简）

（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等式关系吗？
代数式：（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn．

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=8，ab=5．求（a﹣b）² ．

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25. 如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．线段AB和线段DE平行吗？请说明理由．

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26.
观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

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2015-2016学年广东省深圳市智民学校七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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一、选择题

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