2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：432 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ a+b，（x+3）÷（x﹣1），﹣m² ， $\text{[math]}$ ，其中分式共有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . a（x+y）=ax+ay B . t²+3t﹣16=（t+4）（t﹣4）+3t C . m²﹣4=（m+2）（m﹣2） D . a²﹣b²+1=（a+b）（a﹣b）+1

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）

A . ax＞ay B . 3x＜3y C . ﹣2x＜﹣2y D . a²x＞a²y

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5. 若a≠0，a，b互为相反数，则不等式ax+b＜0的解集为（）

A . x＞1 B . x＜1 C . x＜1或x＞1 D . x＜﹣1或x＞﹣1

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 因式分解（x﹣1）²﹣9的结果是（）

A . （x+8）（x+1） B . （x+2）（x﹣4） C . （x﹣2）（x+4） D . （x﹣10）（x+8）

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8. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

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9. 在分式 $\text{[math]}$ （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 不变 D . 不确定

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x等于（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 0

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11. 已知不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x＞2，则a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a＜2 C . a=2 D . a＞2

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12. 如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）

A . 11 B . 5.5 C . 7 D . 3.5

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二、填空题

13. 分解因式：xy²﹣9x=．

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14. 若x：y=1：2，则 $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．

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16. 如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为．

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三、解答题

17. 解下列不等式组，并把不等式组的解集表示在数轴上

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 分解因式

（1） x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

（2）（a²+4）²﹣16a² ．

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19. 先化简： $\text{[math]}$ ，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．

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20. 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数．

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21. ）在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元．

（1）问A，B两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案．

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22. 如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G，连接CG．

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：CE= $\text{[math]}$ BF；

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论；

（4）猜想BG与CE的数量关系，并证明你的结论．

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23. 已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DF⊥DE，交直线BC于F点．G为EF的中点，延长CG交AB于点H．

（1）若E在边AC上．
①试说明DE=DF；
②试说明CG=GH；

（2）若AE=3，CH=5．求边AC的长．

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2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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