黑龙江省哈尔滨156中2018届九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）

1. 某地一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则该地这天的温差是（）

A . 10℃ B . -10℃ C . 6℃ D . -6℃

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2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知反比例函数y=－ $\text{[math]}$ ，下列结论不正确的是（）

A . 图象必经过点(－1，2) B . y随x的增大而增大 C . 图象在第二、四象限内 D . 当x＞1时，－2＜y＜0

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4. 如图，点A、B是双曲线y= $\text{[math]}$ 上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S_阴影=2，则S₁+S₂（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 把抛物线有y=﹣2（x﹣1）²+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+6 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣6 C . y=﹣2（x+1）²+6 D . y=﹣2（x+1）²﹣6

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6. 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°后得到△A′B′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′，连接BB′，若∠B′BC=20°，则∠BB′C′的大小是（）

A . 82° B . 80° C . 78° D . 76°

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8. 如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC=4 $\text{[math]}$ ，∠B=60°，则CD的长为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 2 $\text{[math]}$

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10. 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c＜0；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤b²＜4ac⑥（a+c）²＜b² ，其中正确的个数是（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

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12. 把多项式3x²y﹣27y分解因式的结果是．

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13. 抛物线y=x²﹣2x+4与y轴交点坐标为．

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14. 已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，则m+n=．

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15. 如图是二次函数y=ax²+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是．

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16. 在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），当x₁＜0＜x₂时，有y₁＜y₂ ，则m的取值范围是．

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17. 反比例函数y=（3m﹣1） $\text{[math]}$ 的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式是．

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18. 如图，教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－ $\text{[math]}$ (x－4)²＋3，由此可知铅球推出的距离是.

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19. 如图，在△ABC中，tanB= $\text{[math]}$ ，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，将线段AB绕点A旋转到AD，使AD∥BC，连接CD，则CD=．

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20. 如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB= $\text{[math]}$ ，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣ $\text{[math]}$ ∠BCD，则AD=．

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21. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2cos30°+tan45°．

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22. 如图，方格纸中，每个小正方形的边长都是单位1，

（1） ①画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
②画出△ABC以O为旋转中心顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂；

（2）判断△CC₁C₂是什么三角形，并求出它的面积．

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23. 如图一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，6），B（n，2）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式

（2）求△AOB的面积．

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24. 如图，在等边△ABC 内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将线段AD绕点A旋转到AE，使∠DAE=∠BAC，连接EC．

（1）求CE的长；

（2）求cos∠CDE的值．

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25. 某玩具经销商用32000元购进了一批玩具，上市后恰好全部售完；该经销商又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．

（1）该经销商第二次购进这种玩具多少套？

（2）由于第二批玩具进价上涨，经销商按第一批玩具售价销售200套后，准备调整售价，发现若每套涨价1元，则会少卖5套，已知第一批玩具售价为200元．设第二批玩具销售200套后每套涨价a元，第二批卖出的玩具总利润w元，问当a取多少时，才能使售出的玩具利润w最大？

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26. △ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．

（1）如图1，当△ABC和△CDE都是等边三角形时，连接BD、AE相交于点P．求∠DPE的度数；

（2）如图2，当△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°时，连接AD、BE，Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K．求证：QK⊥BE；

（3）在（1）的条件下，N是线段AE与CD的交点，PF是∠DPE的平分线，与DC交于点F，CN=2 $\text{[math]}$ ，∠PFN=45°，求FN的长．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+4交x轴于点A（﹣2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y= $\text{[math]}$ 经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，线段PH的长度是d，求d与t的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，当d= $\text{[math]}$ 时，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求点Q的坐标．

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黑龙江省哈尔滨156中2018届九年级上学期数学9月月考试卷（五四学制）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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