黑龙江省哈尔滨市第113中学2017-2018年八年级上学期数学11月月考试卷

1. 如图，下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列运算正确的是（）

A . (a+b)(a-b)=a²-b² B . a²·a³=a⁶ C . (a+b)²=a²+b² D . a¹⁰÷a²=a⁵

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3. 到△ABC的三个顶点距离相等到的点是（）

A . 三条中线的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条高线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

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4. 若 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则m的值等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7或-1

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5. 根据分式的基本性质，分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列多项式① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 可以进行因式分解的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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7. 如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 缩小3倍 C . 扩大2倍 D . 不变

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8. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长为（）．

A . 16 B . 18 C . 26 D . 28

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9. 如图，AB＝AC，AE＝EC，∠ACE＝28°，则∠B的度数是（）

A . 60° B . 70° C . 76° D . 45°

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10. 如图，AD是角平分线，E是AB上一点，AE=AC，EF∥BC交AC于F．下列结论①△ADC≌△ADE；②EC平分∠DEF；③AD垂直平分CE．其中结论正确的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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11. 科学家发现一种病毒的直径为 0.00000104米，用科学记数法表示为米.

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12. 使得 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围为

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13. 化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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14. 如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是.

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15. 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，OP+OM=17，则OM=.

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，AC=5，BC=3，则BD的长为

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18. 已知△ABC中，AB=AC，现将△ABC折叠，使点A、B两点重合，折痕所在的直线与直线AC的夹角为40°，则∠B的度数为°．

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19. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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20. 如图，在△ABC中，∠C=2∠B，在BC上取一点D，使BD=2AC，若AB=2AD=4，则 $\text{[math]}$ =．

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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22. 因式分解

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. 在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系．

（1） ①作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，其中A，B，C分别和A₁ ， B₁ ， C₁对应；
②平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A₂B₂C₂ ，作出平移后的△A₂B₂C₂ ，其中A，B，C分别和A₂ ， B₂ ， C₂对应；

（2） △ABC的面积是多少？

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25. 在圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元．

（1）该商场两次共购进这批玩具多少个?

（2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20％，那么每个玩具的售价至少是多少元?

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26. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点．

（1）如图1，若CD=4，求△ACB的周长．

（2）如图2，若E为AC的中点，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转60°，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，连接DF，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM．

（3）如图3，以C为旋转中心将线段CD顺时针旋转90°，使点D至点E处，连接BE交CD于M，连接DE，取DE的中点N，连接交MN，试猜想BD、MN、MC之间的关系，直接写出其关系式，不证明．

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黑龙江省哈尔滨市第113中学2017-2018年八年级上学期数学11月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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