黑龙江省绥化市2018年中考数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：709 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. 已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列结论中不正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 其图象经过点 $\text{[math]}$ B . 其图象分别位于第一、第三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. 下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同 $\text{[math]}$ 若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 两个相似三角形的最短边分别是5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么小三角形的周长为（）

A . 14cm B . 16cm C . 18cm D . 30cm

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10. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ 下列结论中：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根； $\text{[math]}$ 抛物线与x轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ．
其中正确的有 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

11. 某种病菌的形状为球形，直径约是 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示这个数为．

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12. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这五个数中，有理数有个 $\text{[math]}$

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13. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. 三角形三边长分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则a的取值范围是．

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15. 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是半径为2的圆内接正三角形，则图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是．

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18. 已知等腰三角形的一个外角为 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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19. 为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品 $\text{[math]}$ 每种体育用品都购买 $\text{[math]}$ ，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有种购买方案．

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20. 如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升cm．

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21. 将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆 $\text{[math]}$ 按此规律排列下去，则前50行共有圆个 $\text{[math]}$

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三、解答题

22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形 $\text{[math]}$

（1） ①将 $\text{[math]}$ 先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到 $\text{[math]}$ 点A、B、过C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；
②将 $\text{[math]}$ 绕着坐标原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ ；

（2）求 $\text{[math]}$ 在旋转过程中，点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 所经过的路径的长 $\text{[math]}$ . 结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$

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23. 某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 $\text{[math]}$ 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 $\text{[math]}$ 请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？

（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别是斜边AB、直角边BC上的点，把 $\text{[math]}$ 沿着直线DE折叠．

（1）如图1，当折叠后点B和点A重合时，用直尺和圆规作出直线DE； $\text{[math]}$ 不写作法和证明，保留作图痕迹 $\text{[math]}$

（2）如图2，当折叠后点B落在AC边上点P处，且四边形PEBD是菱形时，求折痕DE的长．

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25. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，方程的两根分别是矩形的长和宽，求该矩形外接圆的直径．

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26. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AC为弦， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E．
求证：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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27. 端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家560千米的景区游玩，甲先以每小时60千米的速度匀速行驶1小时，再以每小时m千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时m千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的图象 $\text{[math]}$ 请根据图象提供的信息，解决下列问题：

（1）图中E点的坐标是，题中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，甲在途中休息h；

（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20km？

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28. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是BC边上的点， $\text{[math]}$ ，连接AE， $\text{[math]}$ 交于点F．

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）连接CF，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）连接AC交DF于点G，求 $\text{[math]}$ 的值．

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29. 已知直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，和x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点D是抛物线上的动点，且在第三象限，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；

（3）如图2，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于点P、Q，连接CP、CQ分别交y轴于点E、F，求 $\text{[math]}$ 的值．
备注：抛物线顶点坐标公式 $\text{[math]}$

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