2015-2016学年江苏省南京市六合中学八年级下学期期中数学试卷

1. 下列各式一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列线段不能构成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 2，3， $\text{[math]}$ C . 4，7，5 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 正方形面积为36，则对角线的长为（　　）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 9 $\text{[math]}$

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4. ▱ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 120°

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5. 下列说法中正确的是（）

A . 两条对角线相等的四边形是矩形 B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

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6.
如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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7. 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB等于（）

A . 22.5° B . 45° C . 30° D . 135°

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8. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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9. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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10. 能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）

A . AB∥CD，AD=BC B . ∠A=∠B，∠C=∠D C . AB∥CD，∠C=∠A D . AB=AD，CB=CD

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11. 等腰三角形的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（）

A . 65 B . 60 C . 120 D . 130

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12. 先化简再求值：当a=9时，求a+ $\text{[math]}$ 的值，甲乙两人的解答如下：
甲的解答为：原式= $\text{[math]}$ ；
乙的解答为：原式= $\text{[math]}$ ．在两人的解法中（）

A . 甲正确 B . 乙正确 C . 都不正确 D . 无法确定

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13. 如图，数轴上的点A所表示的数为x，则点A 坐标为．

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14. 在△ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，则BC边上的高AD=cm．

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15. 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm.24

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16. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. 如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=18°，则∠PFE的度数是度．

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18. 如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为．

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19. 计算下列各题

（1） $\text{[math]}$

（2）（3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷2 $\text{[math]}$

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ 其中a= $\text{[math]}$ +1．

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20. 如图正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识求△ABC的面积．

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21. 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

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22. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．

（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．

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23. 如图所示，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，求DN+MN的最小值．

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24. 如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F．

（1）试说明OE=OF；

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由．

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2015-2016学年江苏省南京市六合中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空

三、计算题

四、解答题

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