2015-2016学年广东省汕头市金平区金禧中学八年级下学期期中数学试卷

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x≥0 C . x＞0 D . x≥0且x≠1

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3. 下列命题中的假命题是（）

A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

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4. 在下列的线段a、b、c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . a=9，b=41，c=40 B . a=b=5，c=5 $\text{[math]}$ C . a：b：c=3：4：5 D . a=11，b=12，c=15

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5. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2

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6.
如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）

A . 8米 B . 10米 C . 12米 D . 14米

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7.
如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8.
如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，DH⊥AB于点H，则DH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E，交BC于F，若AB=5，BC=6，OE=2，那么四边形EFCD周长是（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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10.
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A₁ ， A₂ ， …，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . $\text{[math]}$ cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . （ $\text{[math]}$ ）ⁿcm²

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11. 计算：（﹣2）³+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰=．

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12. 若实数a，b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，则a+b=．

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13. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件，使ABCD成为菱形（只需添加一个即可）

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14.
如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是．

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15.
如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．

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16.
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为．

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17. 计算：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ ．

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18. 当x= $\text{[math]}$ -1时，求代数式x²+5x﹣6的值．

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19.
已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，BC=6，AC=8，求AB与CD的长．

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20. 如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB

（1）分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．

（2）线段AF与DE相等吗？请证明．

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21.
如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．

（1）求证：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．

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22. 阅读下面材料，回答问题：

（1）在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；
小张的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
小李的化简如下： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由．

（2）请你利用上面所学的方法化简 $\text{[math]}$ ．

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23.
如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，EM⊥BC，EN⊥CD垂足分别是求M、N

（1）求证：AE=MN；

（2）若AE=2，∠DAE=30°，求正方形的边长．

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24.
如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

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25.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5 $\text{[math]}$ ，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1） AC的长是，AB的长是．

（2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由．

（3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

（4）当t为何值，△BEF的面积是2 $\text{[math]}$ ？

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2015-2016学年广东省汕头市金平区金禧中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

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