2015-2016学年浙江省绍兴市海亮中学八年级下学期期中数学试卷

1. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足（）

A . x≥3 B . x＞3 C . x≥﹣3 D . x≠3

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2. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x﹣3=2x B . x²﹣2=0 C . x²﹣2y=1 D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算中，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =±6 B . 3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：
金额（元）
20
30
35
50
100
学生数（人）
5
10
5
15
10
在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）

A . 30，35 B . 50，35 C . 50，50 D . 15，50

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5. 下列二次根式中的最简二次根式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 将方程x²+4x+3=0配方后，原方程变形为（）

A . （x+2）²=1 B . （x+4）²=1 C . （x+2）²=﹣3 D . （x+2）²=﹣1

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7. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上一个月增长的百分数相同，则每月的平均增长率为（）

A . 10% B . 15% C . 20% D . 25%

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8. 已知关于x的方程kx²+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（）

A . 当k=0时，方程无解 B . 当k=1时，方程有一个实数解 C . 当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解 D . 当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

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9. 关于x的一元二次方程（k﹣1）x²﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜ $\text{[math]}$ B . k＜ $\text{[math]}$ 且k≠1 C . 0＜k＜ $\text{[math]}$ D . k≠1

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10. 若α，β是方程x²﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α²+β²的值为（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 7

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11. 当x=2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是

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12. 方程x²﹣1=0的根为．

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13. 已知关于x的方程x²+kx+3=0的一个根为x=3，则k为．

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14. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S_甲²=0.90平方环，S_乙²=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是．

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15. 已知数据2，3，4，4，a，1的平均数是3，则这组数据的众数是

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16. 下列二次根式，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（填写序号即可）．
① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

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17. 同学们对公园的滑梯很熟悉吧！如图是某公园“六•一”前新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC=2m，滑梯AB的坡比是1：2，则滑梯AB的长是米．

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18. 如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为米．

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19. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+x+（a²﹣1）=0的一个根是0，则a的值是．

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20. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是．

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21. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 解下列方程

（1） x²﹣4x=0

（2） x²﹣6x+8=0．

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23. A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图一：
A
B
C
笔试
85
95
90
口试
80
85

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数．

（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

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24. 如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：

（1）（I）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为 $\text{[math]}$ ，且点B在格点上；
（II）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2 $\text{[math]}$ ，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；

（2）所画的三角形ABC的AB边上高线长为（直接写出答案）

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25. 诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

（1）设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；（用x的代数式表示）

（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

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26. 已知实数a满足|2012﹣a|+ $\text{[math]}$ =a，则a﹣2012²=

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27. 若方程（x﹣1）（x²﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围：．

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28. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且（7m²﹣14m+a）（3n²﹣6n﹣7）=8，则a的值等于

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29. 设直线nx+（n+1）y= $\text{[math]}$ （n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2014），则S₁+S₂+…+S₂₀₁₄的值为．

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30. 甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛，每人轮流跳一次称为一轮，每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分（没有并列名次）．他们一共进行了五轮比赛，结果甲共得14分；乙第一轮得3分，第二轮得1分，且总分最低．那么丙得到的分数是

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31. 一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，求这次考试规定的及格分数是多少？

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32. 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²﹣（2k+3）x+k²+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．

（1） k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？

（2） k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．

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2015-2016学年浙江省绍兴市海亮中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、填空题（二）

五、解答题（二）

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金额（元）	20	30	35	50	100
学生数（人）	5	10	5	15	10

	A	B	C
笔试	85	95	90
口试		80	85

2015-2016学年浙江省绍兴市海亮中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、填空题（二）

五、解答题（二）

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