2015-2016学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级下学期期中数学试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . x²+3x=0 B . 2x+y=3 C . $\text{[math]}$ D . x（x²+2）=0

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4. 用配方法将方程x²+6x﹣11=0变形，正确的是（）

A . （x﹣3）²=20 B . （x﹣3）²=2 C . （x+3）²=2 D . （x+3）²=20

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5. 下列说法不正确的是（　　）

A . 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 平行四边形的对角线互相平分 C . 平行四边形的对角互补，邻角相等 D . 平行四边形的对边平行且相等

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6. 一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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7. 把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x²化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（　　）

A . 2、3、﹣1 B . 2、﹣3、﹣1 C . 2、﹣3、1 D . 2、3、1

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8. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A . 有一个内角小于60° B . 每一个内角都小于60° C . 有一个内角大于60° D . 每一个内角都大于60°

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9. 若 $\text{[math]}$ =1﹣2x，则x的取值范围是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ B . x≤ $\text{[math]}$ C . x＞ $\text{[math]}$ D . x＜ $\text{[math]}$

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10.
如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则下底AB的长为（　　）

A . 55m B . 60m C . 65m D . 70m

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11. 当x=﹣5时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 某组数据的方差计算公式为S²= $\text{[math]}$ [（x₁﹣2）²+（x₂﹣2）²+…+（x₈﹣2）²]，则该组数据的样本容量是，该组数据的平均数是

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13. 在▱ABCD中，若∠A+∠C=270˚，则∠B=．

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14. 请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果…，那么…”的表述形式：．

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15. 若（x²+y²）（x²+y²﹣1）=12，则x²+y²= .

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16. 观察下列等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算（ $\text{[math]}$ …+ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 选择适当的方法解下列一元二次方程：

（1）（x﹣3）²﹣25=0

（2） x（x+4）=x+4．

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19. 已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点．

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；

（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四边形EBFD的周长．

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20. 在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如图．
（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动？

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21. 2014年某市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2016年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同，且设这个增长率为x．

（1） 2015年的投资额为亿元，2016年的投资额为亿元；（用含x的代数式表示）

（2）求每年市政府投资的增长率．

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22. 如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）

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23. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）铺设地面所用瓷砖的总块数为（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）；

（2）按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

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2015-2016学年浙江省杭州市萧山区戴村片八年级下学期期中数学试卷

一、仔细选一选

二、认真填一填

三、全面答一答

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二、认真填一填

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