2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期中数学试卷

1. 下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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3. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 0. $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点A在平面直角坐标系中的第四象限，且点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则A的坐标为（）

A . （﹣3，1） B . （3，﹣1） C . （﹣1，3） D . （1，﹣3）

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5. 如图所示，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等（不包括本身）的角有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. 设n为正整数，且6＜ $\text{[math]}$ ＜7，则n可能为（）

A . 25 B . 28 C . 43 D . 58

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7. 下列说法正确的是（）

A . 64的立方根是±4 B . ﹣9的平方根是﹣3 C . ﹣ $\text{[math]}$ 是3的一个平方根 D . 25的算术平方根是±5

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8. 如图，能判定AD∥BC的条件是（）

A . ∠3=∠2 B . ∠1=∠2 C . ∠B=∠D D . ∠B=∠1

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9. 已知A（1，﹣2），B（1，2），E（2，a），F（b，3），若将线段AB平移至EF，则a+b的值为（）

A . ﹣2 B . 3 C . ﹣1 D . 1

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10. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A . a＞b B . |a|＞|b| C . ﹣a＜b D . a+b＜0

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11. 把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．

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12. 已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为．

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13. 如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=75°，则∠2的度数是．

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14. 如图所示，长方形OABC的顶点B的坐标为（4，2），把长方形OABC沿x轴向右平移3cm得到长方形DEFG，则AF=cm，EB=cm．

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15. 若x，y满足x³﹣27=0，|y|=1，则x+y的算术平方根为．

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16.
如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．

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17. 计算与解方程

（1）计算： $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣|﹣ $\text{[math]}$ |

（2）若（x﹣2）²=9，求x．

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18. 已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．

（1）求x，y，a的值；

（2）求1﹣4x的算术平方根．

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19. 如图，已知OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，若∠EOF=45°，试判断OA与OB的位置关系，并说明理由．

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20. 已知点P（2m+1，3m）和点Q（2，﹣3），且直线PQ∥y轴，求m的值及PQ的长．

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21. 如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．

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22. 如图，三角形ABC中，任意移动P（x₀ ， y₀）经平移后对应点为P₀（x₀+5，y₀+3）．将三角形ABC作同样的平移后得到三角形A₁B₁C₁ ．

（1）画出△A₁B₁C₁；

（2）写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．

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23. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，点C的坐标为（0，3）．

（1）求a，b的值及S_△_ABC；

（2）若点M在x轴上，且S_△_ACM= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，试求点M的坐标．

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24. 已知，AB∥CD，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．

（1）如图①，当P在AB，CD之间时，求证：∠APC=∠A+∠C；

（2）如图②，当P在射线ME上时，探究∠A，∠C，∠APC的关系并证明；

（3）如图③，当P在射线NF上时，直接写出∠A，∠C，∠APC三者之间关系．

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2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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