2015-2016学年江苏省苏州市草桥中学八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：450 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 菱形 D . 等腰梯形

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2. 点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（）

A . （﹣2，3） B . （2，﹣3） C . （3，2） D . （﹣2，﹣3）

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3. 若x=2y，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若y与x成反比例．且当x=2时，y=4，则y与x的函数关系式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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5. 下列分式变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =﹣1 C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（）

A . 对角线互相垂直 B . 对角线相等 C . 四个角都是直角 D . 对角线互相平分

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7. 关于反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 图像在第一、三象限 B . 图像经过（2，1） C . 在每个象限中，y随x的增大而减小 D . 当x＞1时，﹣2＜y＜0

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8. 如图，四边形ABCD中，AC=BD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（）

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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9. 如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A，B，C，点A的对应点A，落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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10. 甲乙两人同时加工一批零件，已知甲每小时比乙多加工5个零件，甲加工100个零件与乙加工80个零件所用的时间相等，设乙每小时加工x个零件，根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣5= $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 当分式 $\text{[math]}$ 有意义时，x的取值范围是．

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12. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像经过点（2，﹣3），则k=．

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13. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x=

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14. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 有增根，则增根为．

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15. 菱形ABCD的对角线AC=5，BD=6，则菱形ABCD的面积为．

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16. 反比例函数 $\text{[math]}$ ，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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17. 矩形ABCD中，AB=5，BC=12，对角线AC，BD交于点O，E，F分别为AB，AO中点，则线段EF=

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18. 已知点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上，点B与点A关于原地对称，BC∥y轴，与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图像交于点C，连接AC，则△ABC的面积为．

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19. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为AB边上一点，DE∥AC，交BC于点E，DF∥BC，交AC于点F，连接EF，则线段EF的最小值为

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20. 如图，矩形OABC中，AB=1，AO=2，将矩形OABC绕点O按顺时针转90°，得到矩形OA′B′C，则BB′=

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21. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ ﹣2= $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是．

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22. 如图，y₁= $\text{[math]}$ x+1与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 的两个交点A，B的纵坐标分别为﹣1，2，则使得y₂＜y₁＜0成立的自变量x的取值范围是．

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23. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD=2，BC=4，则AC=

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三、解答题

24. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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25. 解分式方程：

（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1．

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26. 化简求值， $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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27. 已知：如图．在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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28. 点A（2，﹣3）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像上．

（1）试判断点B（﹣1，6），C（﹣3，﹣2）是否在这个反比例函数的图象上，请说明理由；

（2）若P（a﹣1，b），Q（a，c）也在这个反比例函数的图象上，且a＜0，试比较b，c的大小．

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29. 已知：菱形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，BE∥AC，CE∥BD．

（1）若AC=8，BD=6，求AB的长；

（2）求证：四边形OBEC为矩形．

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30. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交于（1，3），B（3，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接AO，BO，求△ABO的面积．

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31.
如图，点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（6，4），点C的坐标为（0，4），点P从原点O出发，以每秒3的单位长度的速度沿x轴向右运动，点Q从点B出发，以每秒1的单位长度的速度沿线段BC向左运动，P，Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P，Q两点停止运动，设运动时间为t（秒）．

（1）当t=时，四边形OPQC为矩形；

（2）当t=时，线段PQ平分四边形OABC的面积；

（3）在整个运动过程中，当以ACPQ为顶点的四边形为平行四边形时，求该平行四边形的面积．

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32. 已知：如图，直线AB与x轴y轴分别交于A，B两点，与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内交于点C，BO=2AO=4，△AOC的面积为2 $\text{[math]}$ +2．

（1）求点C的坐标和k的值；

（2）若点P在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，且以A，B，P，Q为顶点的四边形为平行四边形，求所有符合题意的点Q的坐标．

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2015-2016学年江苏省苏州市草桥中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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