2016年广东省中考数学试卷

修改时间:2021-05-20 浏览次数:1284 类型:中考真卷 编辑

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一、选择题

  • 1. ﹣2的相反数是(  )

    A . 2 B . ﹣2 C . D .
  • 2.

    如图所示,a与b的大小关系是(  )

    A . a<b B . a>b C . a=b D . b=2a
  • 3. 下列所述图形中,是中心对称图形的是(  )

    A . 直角三角形 B . 平行四边形 C . 正五边形 D . 正三角形
  • 4. 据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人,将27700000用科学记数法表示为(  )

    A . 0.277×107 B . 0.277×108 C . 2.77×107 D . 2.77×108
  • 5.

    如图,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为(  )

    A . B . 2 C . +1 D . 2 +1
  • 6. 某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数是(  )

    A . 4000元 B . 5000元 C . 7000元 D . 10000元
  • 7. 在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是(  )

    A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
  • 8.

    如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是(  )

    A . B . C . D .
  • 9. 已知方程x﹣2y+3=8,则整式x﹣2y的值为(  )

    A . 5 B . 10 C . 12 D . 15
  • 10.

    如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是(  )

    A . B . C . D .

二、填空题

三、解答题

四、解答题

  • 20. 某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.

    (1) 求这个工程队原计划每天修建道路多少米?

    (2) 在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?

  • 21.

    如图,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°.若AC=a,求CI的长.

  • 22.

    某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过调查获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:

    (1) 这次活动一共调查了名学生;

    (2) 补全条形统计图;

    (3) 在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;

    (4) 若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.

五、解答题

  • 23.

    如图,在直角坐标系中,直线y=kx+1(k≠0)与双曲线y= (x>0)相交于点P(1,m ).

    (1) 求k的值;

    (2) 若点Q与点P关于直线y=x成轴对称,则点Q的坐标是Q();

    (3)

    若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0, ),求该抛物线的函数解析式,并求出抛物线的对称轴方程.

  • 24.

    如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°,过点B作⊙O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作⊙O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.

    (1) 求证:△ACF∽△DAE;

    (2) 若SAOC= ,求DE的长;

    (3)

    连接EF,求证:EF是⊙O的切线.

  • 25.

    如图,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.

    (1) 请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?

    (2) 请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;

    (3) 在平移变换过程中,设y=SOPB , BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.

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