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2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁学区九年级上学期期中数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：642 类型：期中考试 编辑

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一、精心选一选，慧眼识金！

  • 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（   ）
    A . ax2+bx+c=0 B . =2 C . x2+2x=x2﹣1 D . 3（x+1）2=2（x+1）

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  • 2. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（   ）
    A . （x+1）2=0 B . （x﹣1）2=0 C . （x+1）2=2 D . （x﹣1）2=2

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  • 3. 一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

    A . x2﹣5x+5=0  B . x2+5x﹣5=0  C . x2+5x+5=0  D . x2+5=0

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  • 4. 目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（   ）

    A . 438（1+x）2=389 B . 389（1+x）2=438   C . 389（1+2x）2=438 D . 438（1+2x）2=389

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  • 5. 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形、其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）
    A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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  • 7. 下列说法不正确的是（   ）
    A . 平移或旋转后的图形的形状大小不变 B . 平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）且相等 C . 旋转过程中，图形中的每一点都旋转了相同的路程 D . 旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等

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  • 8. 如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P′AC，则∠PAP′的度数为（

    A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°．

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  • 9. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（   ）

    A . x（5+x）=6 B . x（5﹣x）=6 C . x（10﹣x）=6 D . x（10﹣2x）=6

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  • 10. 二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（   ）
    A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （1，2）

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  • 11. 抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为（   ）
    A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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  • 12. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（   ）
    A . y=﹣（x﹣1）2﹣3 B . y=﹣（x+1）2﹣3 C . y=﹣（x﹣1）2+3 D . y=﹣（x+1）2+3

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  • 13. 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（   ）
    A . B . C . D .

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  • 14. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（   ）

    A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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二、填空题

三、解答题

  • 21. 用适当的方法解一元二次方程
    （1） x2+3x+1=0
    （2） （x﹣1）（x+2）=2（x+2）

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  • 22. 已知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．
    （1） 若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
    （2） 若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

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  • 23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

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  • 24. 抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）点
    （1） 求抛物线的解析式；
    （2） 求抛物线与x轴的交点坐标，与y轴交点坐标；
    （3） 画出这条抛物线；
    （4） 根据图象回答：①当x取什么值时，y＞0，y＜0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

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  • 25. 如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

    （1） 请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2） 将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3） 请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

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  • 26. 小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？

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