江苏省泰州市2018年中考数学试卷

1. $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）

A . 正方体 B . 四棱锥 C . 圆柱 D . 球

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4. 小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为 $\text{[math]}$ ，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）

A . 小亮明天的进球率为 $\text{[math]}$ B . 小亮明天每射球10次必进球1次 C . 小亮明天有可能进球 D . 小亮明天肯定进球

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5. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发向 $\text{[math]}$ 轴正方向运动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发向点 $\text{[math]}$ 运动，当点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时停止运动，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的速度之比为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$ 不可能始终经过某一定点

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7. 8的立方根等于.

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8. 亚洲陆地面积约为 $\text{[math]}$ 万平方千米，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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9. 计算： $\text{[math]}$ .

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10. 分解因式： $\text{[math]}$ .

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11. 某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等统计量中，该鞋厂最关注的是.

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12. 已知三角形两边的长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为.

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13. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边相切时， $\text{[math]}$ 的半径为.

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17.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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18. 某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件.投入市场后，游戏软件的利润点这4款软件总利润的 $\text{[math]}$ .下图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图.
根据以上信息，回答下列问题：

（1）直接写出图中 a 、 m 的值.

（2）分别求网购与视频软件的人均利润；

（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由.

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19. 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个景点中任意选择一个游玩，下午从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果.并求小明恰好选中景点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵，由于志愿者的支援，实际工作效率提高了 $\text{[math]}$ ，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？

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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

（2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.

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23. 日照间距系数反映了房屋日照情况，如图①，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为楼间水平距离， $\text{[math]}$ 为南侧楼房高度， $\text{[math]}$ 为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②，山坡 $\text{[math]}$ 朝北， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡顶部平地 $\text{[math]}$ 上有一高为 $\text{[math]}$ 的楼房 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 点的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）求山坡 $\text{[math]}$ 的水平宽度 $\text{[math]}$ ；

（2）欲在 $\text{[math]}$ 楼正北侧山脚的平地 $\text{[math]}$ 上建一楼房 $\text{[math]}$ ，已知该楼底层窗台 $\text{[math]}$ 处至地面 $\text{[math]}$ 处的高度为 $\text{[math]}$ ，要使该楼的日照间距系数不低于 $\text{[math]}$ ，底部 $\text{[math]}$ 距 $\text{[math]}$ 处至少多远？

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24. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，求二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标；

（2）过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴，二次函数的图象的顶点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴之间(不包含点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上)，求 $\text{[math]}$ 的范围；

（3）在(2)的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 △ABO 的面积最大时 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 对给定的一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 进行如下操作：先沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上(如图①)，再沿 $\text{[math]}$ 折叠，这时发现点 $\text{[math]}$ 恰好与点 $\text{[math]}$ 重合(如图②).

（1）根据以上操作和发现，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）将该矩形纸片展开.
①如图③，折叠该矩形纸片，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，再将该矩形纸片展开，求证： $\text{[math]}$ .
②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 $\text{[math]}$ 点，要求只有一条折痕，且点 $\text{[math]}$ 在折痕上，请简要说明折叠方法.(不需说明理由)

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26. 平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，横坐标为 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象.点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

（1）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像上.
①分别求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式；
②直接写出使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的范围；

（2）如图①，设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为16，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）设 $\text{[math]}$ ，如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，与函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边向右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，试说明函数 $\text{[math]}$ 的图像与线段 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 一定在函数 $\text{[math]}$ 的图像上.

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江苏省泰州市2018年中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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