2015-2016学年浙江省台州市临海市八年级上学期期末数学试卷

1. 下列各式中是分式的是（）

A . x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算结果正确的是（）

A . x•x²=x² B . （x⁵）³=x⁸ C . （ab）³=a³b³ D . a⁶÷a²=a³

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4. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根

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5. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 6a²b=3a•2ab B . （x+4）（x﹣4）=x²﹣16 C . 2ax﹣2ay=2a（x﹣y） D . 4x²+8x﹣1=4x（x+2）﹣1

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6. 如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）

A . AB=BC B . EC=BF C . ∠A=∠D D . AB=CD

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7. 如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（）

A . 225° B . 235° C . 270° D . 300°

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8. 如图，设k= $\text{[math]}$ （a＞b＞0），则有（）

A . k＞2 B . 1＜k＜2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A . 转化思想 B . 三角形的两边之和大于第三边 C . 两点之间，线段最短 D . 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

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10. 请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x²），…，猜想（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）的结果是（）

A . 1﹣xⁿ⁺¹ B . 1+xⁿ⁺¹ C . 1﹣xⁿ D . 1+xⁿ

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11. 计算：2x³÷x=．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是．

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13. 因式分解：x﹣x²=．

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14. 点（2015，﹣2016）关于x轴对称的点的坐标为

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15. 等腰三角形的两边长分别为1和2，其周长为．

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16.
如图是某时刻在镜子中看到准确时钟的情况，则实际时间是

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17. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=12cm，则BC的长为 cm．

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18. 已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 如图，若∠B=40°，A、C分别为角两边上的任意一点，连接AC，∠BAC与∠ACB的平分线交于点P₁ ，则∠P₁=，D、F也为角两边上的任意一点，连接DF，∠BFD与∠FDB的平分线交于点P₂ ， …按这样规律，则∠P₂₀₁₆=．

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20. 如图，在正方形ABCD中，边AD绕点A顺时针旋转角度m（0°＜m＜360°），得到线段AP，连接PB，PC．当△BPC是等腰三角形时，m的值为

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21. 解答

（1）计算：2（x+y）（x﹣y）﹣（x+y）²；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ；

（3）先化简，再求值：v，在0，1，2三个数中选一个合适的数并代入求值．

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22. 在棋盘中建立如图所示的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图所示，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）

（1）如图，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；

（2）在其他个点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置坐标（写出2个即可）．

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23. 列方程或方程组解应用题：
为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．

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24. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2） AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

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25. “综合与实践”学习活动准备制作一组三角形，记这些三角形的三边分别为a，b，c，并且这些三角形三边的长度为大于1且小于5的整数个单位长度．

（1）用记号（a，b，c）（a≤b≤c）表示一个满足条件的三角形，如（2，3，3）表示边长分别为2，3，3个单位长度的一个三角形．请列举出所有满足条件的三角形．

（2）用直尺和圆规作出三边满足a＜b＜c的三角形（用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹）．
$\text{[math]}$

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26. 在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°

（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5
①求证：AF⊥BD ②求AF的长度；

（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG的度数；若不是，请说明理由

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2015-2016学年浙江省台州市临海市八年级上学期期末数学试卷

一、精心选一选

二、细心填一填

三、耐心解一解

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