2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市七年级上学期期末数学试卷

1. ﹣2016的倒数是（）

A . 2016 B . -2016 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 大众创业，万众创新，据不完全统计，2015年毕业的大学生中创业人数已经达到7490000人，将7490000这个数据用科学记数法表示为（）

A . 7.49×10⁷ B . 7.49×10⁶ C . 74.9×10⁶ D . 0.749×10⁷

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3. 已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（　　）

A . 55° B . 65° C . 145° D . 165°

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4. 方程2x=6的解是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . ﹣3

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5. 下面的计算正确的是（）

A . 5a﹣4a=1 B . a+2a²=3a³ C . ﹣（a﹣b）=﹣a+b D . 2（a﹣b）=2a﹣b

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6. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 下列说法正确的是（　　）

A . 垂线最短 B . 对顶角相等 C . 两点之间直线最短 D . 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

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8. 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（）

A . a+b+c＞0 B . |a+b|＜c C . |a﹣c|=|a|+c D . |b﹣c|＞|c﹣a|

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9. 如图，点C，D，E，F都在线段AB上，点E是AC的中点，点F是BD的中点，若EF=18，CD=6，则线段AB的长为（）

A . 24 B . 30 C . 32 D . 42

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10. 五水共治检查组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭．由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米才停下来休息．司机说：“再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了”．则A市到B市的路程为（）

A . 600千米 B . 700千米 C . 800千米 D . 1200千米

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11. 规定气温零上为正，例如气温零上15℃可以记为+15℃，嵊州市某天最低气温为零下3℃，可记为℃．

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12. 在实数：1，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π，3.1313313331…（两个1之间一次多一个3）中，无理数有个．

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13. 当x=3时代数式ax﹣2的值等于4，则当x=﹣3时代数式ax﹣2的值等于．

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14. 如图，AC⊥BC，垂足为点C，CD⊥AB，垂足为点D，则点A到BC的距离是线段的长度．

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15. 如图，直线AB、CD交于点O，OE⊥AB，∠EOC=40°，则∠BOD=度．

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16. 小王用一笔钱购买了某款一年期年利率为2%的理财产品，到期支取时得本利和为5100元，则当时小王花元钱购买理财产品．

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17. 若4x^2myⁿ^﹣¹与﹣3x⁴y³是同类项，则m﹣n=．

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18. 若a²﹣3b=6，则4（a²﹣3b）²﹣2a²+6b+4=．

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19. 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值．

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20. 如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A₁ ，第二次将点A₁向右移动6个单位长度到达点A₂ ，第三次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃ ，按照这种移动规律移动下去．第n次移动到点A_n ，则点A₂₀₁₅表示的数是．

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21. 计算下列各题

（1）（﹣1）+（﹣8）﹣（﹣7）

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 先化简，再求值
3（2x²+xy）﹣2（3x²+xy），其中x、y满足|y﹣3|+（x+2）²=0．

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23. 解下列一元一次方程

（1） 3x﹣2（x﹣1）=5

（2） $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠AOC=∠COB﹣40°，求∠BOE的度数．

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25. 如图，点C、D、E在线段AB上，且满足AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，若线段CE=6cm，求线段AB的长．

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26. 美丽嵊州吸引了很多游客，使民宿经济得到蓬勃发展，甲、乙两个旅行团同时来嵊州旅游，住进了西白山下的同一家农家乐．已知乙团人数比甲团人数多4人，两团人数之和等于72人．

（1）问甲、乙两个旅行团的人数各是多少人？

（2）若乙团中儿童人数恰为甲团中儿童人数的3倍少2人，农家乐消费标准为每人每天90元，儿童6折优惠，其余不优惠，若两旅行团在此农家乐每天消费的费用相同，求甲、乙两团儿童人数各是多少人．

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27. 已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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28. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元．

（1）请你设计进货方案．

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案．

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29. 如图，数轴上线段AB=2（单位长度），CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．

（1）问运动多少时BC=8（单位长度）？

（2）当运动到BC=8（单位长度）时，点B在数轴上表示的数是；

（3） P是线段AB上一点，当B点运动到线段CD上时，是否存在关系式 $\text{[math]}$ =3，若存在，求线段PD的长；若不存在，请说明理由．

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2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市七年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、附加题

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一、选择题

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