已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市七年级上学期期末数学试卷

（1）、用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）、在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）、在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合点O，则∠AOD+∠BOC的值（）

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°

（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；

（2）求出∠BOD的度数；

（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．

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