已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴市嵊州市七年级上学期期末数学试卷

（1）、用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）、在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）、在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

举一反三

学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题。

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

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