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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若f（x）为R上的奇函数，给出下列四个说法：
①f（x）＋f（－x）＝0 ； ②f（x）－f（－x）＝2f（x）；
③f（x）·f（－x）<0； ④ $\text{[math]}$ 。

其中一定正确的有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²+x，则当x＞0时，f（x）={#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的不恒为零的函数，对于任意非零实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）判断并证明 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（Ⅱ）求证：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．

函数f(x)为奇函数，且x>0时，f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋1，则当x<0时，f(x)＝{#blank#}1{#/blank#}.

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