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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

如图已知AB∥CD， ∠2=2∠1，则∠3=（）

A、90 ° B、120° C、60° D、15

举一反三

如图，将直线l₁沿着AB的方向平移得到直线l₂ ，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

图中∠1、∠2、∠3均是平行线a、b被直线c所截得到的角，其中相等的两个角有几对（）

一把直尺和一块三角板ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D，点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F，点A，且∠CDE=50°，那么∠BAF的大小为（）

如图所示：若m∥n，∠1=105°，则∠2=（）

【问题背景】在复习角平分线性质的时候，聪明的琪琪同学发现关于三角形角平分线的一个结论：如图①，已知 $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的角平分线，可以得到 $\text{[math]}$ ．琪琪同学的证明思路是这样的：如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造相似三角形可以证明 $\text{[math]}$ ．

【尝试证明】请你参照琪琪同学的思路，利用图②证明该结论；

【知识迁移】利用以上结论进行计算：若在图①中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

【应用拓展】如图③，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（直接写出结果）

如图，D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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